Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(a + b\) bằng
A. \(\frac{8}{3}\).
B. \(\frac{{28}}{{15}}\).
C. \(\frac{{26}}{5}\).
D. \(\frac{{11}}{5}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(\frac{2}{3} < x < \frac{6}{5}\).
\({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x\)
\( \Leftrightarrow 8x > 8\)
\( \Leftrightarrow x > 1\).
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\).
Khi đó \(1 + \frac{6}{5} = \frac{{11}}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Câu 2
A. \({a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}\).
B. \({a^m}.{a^n} = {a^{m - n}}\).
C. \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}\).
D. \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Có \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.\)
Câu 3
A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{a\sqrt {12} }}{7}\).
B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y'' + y = 0.\)
B. \(y'' + y' = 0.\)
C. \(y' + y = 0.\)
D. \(y'' + y' + y = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {10; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\left[ {10; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;10} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y' = - \cos x - \sin x.\)
B. \(y' = \cos x + \sin x.\)
C. \(y' = \cos x - \sin x.\)
D. \(y' = 2\sin x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập