Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(a + b\) bằng
A. \(\frac{8}{3}\).
B. \(\frac{{28}}{{15}}\).
C. \(\frac{{26}}{5}\).
D. \(\frac{{11}}{5}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(\frac{2}{3} < x < \frac{6}{5}\).
\({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x\)
\( \Leftrightarrow 8x > 8\)
\( \Leftrightarrow x > 1\).
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\).
Khi đó \(1 + \frac{6}{5} = \frac{{11}}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Câu 2
A. \(AM \bot SD\).
B. \(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
C. \(AM \bot CD\).
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(BC \bot AB\) (1).
Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)(3).
Vì \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\) nên \(AM \bot SB\) (4).
Từ (3) và (4), suy ra \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Câu 3
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC); tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và SA = a căn bậc hai 3 (tham khảo hình vẽ bên). Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [A,BC,S]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid0-1766541964.png)
A. \(60^\circ .\)
B. \(135^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. .\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).
B. \(\frac{a}{2}\).
C. \(\frac{a}{{\sqrt 6 }}\).
D. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)
B. \(D = \left[ { - 1;3} \right].\)
C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
D. \(D = \left( { - 1;3} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(a\).
C. \(2a\).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).
B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).
C. \(\left[ { - \sqrt 7 ;\sqrt 7 } \right]\).
D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập