Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: \({x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện \(x > 0\).

Ta có \(\log x \ge 1\)\( \Leftrightarrow x \ge 10\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {10; + \infty } \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \(\frac{2}{3} < x < \frac{6}{5}\).

\({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x\)

\( \Leftrightarrow 8x > 8\)

\( \Leftrightarrow x > 1\).

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\).

Khi đó \(1 + \frac{6}{5} = \frac{{11}}{5}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({3^{4 - {x^2}}} \ge 27\)\( \Leftrightarrow {3^{4 - {x^2}}} \ge {3^3}\)\( \Leftrightarrow 4 - {x^2} \ge 3\)\( \Leftrightarrow {x^2} \le 1 \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} <  - 3\\{3^x} > 1\end{array} \right.\) mà \({3^x} > 0\) nên \({3^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0\).

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Có \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) =  - {t^2} + 12t\)

Có \(v\left( 3 \right) =  - {3^2} + 12.3 = 27\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).