Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 6

19 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo khoác. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là \(100.\) Kết quả được trình bày trong bảng ghép nhóm sau:

Nhóm

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

\(\left[ {90;100} \right)\)

Tần số

\(4\)

\(5\)

\(23\)

\(6\)

\(2\)

\(N = 40\)

Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. \({Q_1} \approx 71,\,\,{Q_2} \approx 76,\,\,{Q_3} \approx 78.\)

B. \({Q_1} \approx 71,\,\,{Q_2} \approx 75,\,\,{Q_3} \approx 78.\)

C. \({Q_1} \approx 70,\,\,{Q_2} \approx 76,\,\,{Q_3} \approx 79.\)

D. \({Q_1} \approx 70,\,\,{Q_2} \approx 75,\,\,{Q_3} \approx 79.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({Q_1} = 70 + \frac{{10 - 9}}{{23}}.10 \approx 70\); \({Q_2} = 70 + \frac{{20 - 9}}{{23}}.10 \approx 75\) và \({Q_3} = 70 + \frac{{30 - 9}}{{23}}.10 \approx 79\).

Câu 2/38

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi\[A\] là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và \[B\]là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. \[A\] và \[B\]là hai biến cố độc lập.

B. \[A \cap B\] là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”

C. \[A \cup B\]là biến cố “ Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”

D. \[A\] và \[B\]là hai biến cố xung khắc.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đáp án sai là D: \[A\] và \[B\]là hai biến cố xung khắc.

Câu 3/38

Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Cho biết không gian mẫu \[\Omega \] ?

A. \[\Omega = \{ 1;2;3;4;5;6\} \].

B. \[\Omega = \{ 1;6\} \].

C. \[\Omega = \{ 1\} \].

D. \[\Omega = \{ 6\} \].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\[\Omega = \{ 1;2;3;4;5;6\} \].

Câu 4/38

Bạn Toàn gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3” và biến cố B “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3”. Chọn mệnh đề đúng?

A. \[P(A \cup B) = \frac{5}{6}.\]

B. \[P(A \cup B) = 1.\]

C. \[P(A \cup B) = 1.\]

D. \[P(A \cup B) = \frac{2}{3}.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có \(A = \left\{ {1;2} \right\}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{3}\);

\(B = \left\{ {4;5;6} \right\} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{1}{2}\).

Vì \(A,B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\).

Câu 5/38

Hai xạ thủ M và N cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ M là 0,3, của xạ thủ N là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là

A. 0,05.

B. 0,06.

C. 0,07.

D. 0,08.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Xạ thủ M bắn trúng bia”.

B là biến cố: “Xạ thủ N bắn trúng bia”.

C là biến cố: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”.

Khi đó \(C = A.B\).

Theo đề có \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,2\).

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( C \right) = P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,3.0,2 = 0,06\).

Câu 6/38

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \({a^0} = 1\), với mọi số thực a < 0.

B. \({a^0} = 1\), với mọi số thực a > 0.

C. \({a^0} = 1\), với mọi số thực a.

D. \({a^0} = 1\), với a là số thực khác 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({a^0} = 1\), với a là số thực khác 0.

Câu 7/38

Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với \(b > 0\).

A. \[Q = {b^{ - \frac{4}{3}}}.\]

B. \[Q = {b^{\frac{4}{3}}}.\]

C. \[Q = {b^{\frac{5}{9}}}.\]

D. \[Q = {b^2}.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\)\( = {b^{\frac{5}{3}}}:{b^{\frac{1}{3}}}\)\( = {b^{\frac{5}{3} - \frac{1}{3}}} = {b^{\frac{4}{3}}}\).

Câu 8/38

Với \(a\) là số thực dương tùy, \({\log _5}{a^2}\) bằng

A. \(2{\log _5}a\).

B. \(2 + {\log _5}a\).

C. \(\frac{1}{2} + {\log _5}a\).

D. \(\frac{1}{2}{\log _5}a\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({\log _5}{a^2} = 2{\log _5}a\).

Câu 9/38

Cho \(a,b,c > 0,a \ne 1\) và số \(\alpha \in \mathbb{R}\), mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \({\log _a}{a^c} = c\).

B. \({\log _a}a = 1\).

C. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\).

D. \({\log _a}\left| {b - c} \right| = {\log _a}b - {\log _a}c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

\[{\log _a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right)\] bằng :

A. 3.

B. \[\frac{{12}}{5}\].

C. \[\frac{9}{5}\].

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {a^x},0 < a < 1\)?

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x,0 < a < 1\)

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {30 - {x^2}} \right)\) chứa bao nhiêu số nguyên?

A. \(11\).

B. \(5\).

C. \(6\).

D. \(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

A. \(x = \frac{8}{5}\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = \frac{9}{5}\).

D. \(x = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({3^{2x - 1}} + 2{m^2} - m - 3 = 0\) có nghiệm.

A. \(m \in \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).

B. \(m \in \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Cho hàm số \(y = f(x)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có dạng \(y = f'({x_0})\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) trong đó hệ số góc của tiếp tuyến là:

A. \({x_0}\).

B. \(f'({x_0})\).

C. \({y_0}\).

D. \(\frac{1}{{f'({x_0})}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\) được kí hiệu là:

A. \({x_1}\).

B. \(f'(1)\).

C. \(y(1)\).

D. \(\frac{1}{{f'(1)}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

**Hàm số \[y = {x^n}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] đạo hàm của hàm số \[y = {x^n}\] là**

A. \[{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{x^{n - 1}}\].

B. \[{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{x^{n + 1}}\].

C. \(y' = {x^{n - 1}}\).

D. \[y = {x^n}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. \({\left( {u + v} \right)^\prime } = u' + v'\).

B. \({\left( {u + v} \right)^\prime } = u'v + uv'\).

C. \({\left( {u + v} \right)^\prime } = u' - v'\).

D. \({\left( {u + v} \right)^\prime } = u'v - uv'\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(y' = 4{x^3} - 6x + 3\).

B. \(y' = 4{x^4} - 6x + 2\).

C. \(y' = 4{x^3} - 3x + 2\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán