Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {30 - {x^2}} \right)\) chứa bao nhiêu số nguyên?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: \(30 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - \sqrt {30} < x < \sqrt {30} \).
Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 11 giá trị nguyên trong tập xác định.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC \bot BO\) mà \(BO \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).
Suy ra \(BO \bot \left( {SAC} \right)\)
Do đó \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh a nên \(BD = a\sqrt 2 \Rightarrow BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA =a căn bậc hai 6/6. Khi đó góc nhị diện [S,BD,A] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid1-1766563847.png)
Gọi \(O = AC \cap BD\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC \bot BD\) (1).
Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BD\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SO\) mà \(AO \bot BD\).
Do đó \(\left[ {S,BD,A} \right] = \widehat {SOA}\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(AC = a\sqrt 2 \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(A\) có \(\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{AO}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}:\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow \widehat {SOA} = 30^\circ \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập