Cho khối chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]có cạnh đáy bằng \[\sqrt 2 a\] và tam giác \[SAC\]đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\].
B. \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\].
C. \[\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\].
D. \[\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\[{S_{ABCD}} = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = 2{a^2}\]
Gọi \[O = AC \cap BD\]\[ \Rightarrow \]\[SO \bot \left( {ABCD} \right)\]
\[ \Rightarrow \]\[SO\]là đường cao của chóp và \[AC = AB\sqrt 2 = 2a\]
\[SO\]là đường cao trong tam giác đều \[SAC\]\[ \Rightarrow \]\[SO = \frac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \]
Vậy \[V = \frac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{a}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC \bot BO\) mà \(BO \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).
Suy ra \(BO \bot \left( {SAC} \right)\)
Do đó \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh a nên \(BD = a\sqrt 2 \Rightarrow BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Câu 2
A. (I).
B. (II).
C. (IV).
D. (III).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đồ thị của hàm số \(y = {a^x},0 < a < 1\) là hình II.
Câu 3
A. \(BD \bot (SAC).\)
B. \(AK \bot (SCD).\)
C. \(BC \bot (SAC).\)
D. \(AH \bot (SCD).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({a^0} = 1\), với mọi số thực a < 0.
B. \({a^0} = 1\), với mọi số thực a > 0.
C. \({a^0} = 1\), với mọi số thực a.
D. \({a^0} = 1\), với a là số thực khác 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2{\log _5}a\).
B. \(2 + {\log _5}a\).
C. \(\frac{1}{2} + {\log _5}a\).
D. \(\frac{1}{2}{\log _5}a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y' = 4{x^3} - 6x + 3\).
B. \(y' = 4{x^4} - 6x + 2\).
C. \(y' = 4{x^3} - 3x + 2\).
D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập