Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 7

26 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp

Khoảng cân nặng mà số học sinh chiếm nhiều nhất là:

A. $\left[ {60;65} \right)$.

B. $\left[ {55;60} \right)$.

C. $\left[ {50;55} \right)$.

D. $\left[ {60;65} \right)$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng số liệu ta thấy khoảng cân nặng số học sinh chiếm nhiều nhất là $\left[ {50;55} \right)$.

Câu 2/38

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $\left[ {7;9} \right)$.

B. $\left[ {9;11} \right)$.

C. $\left[ {11;13} \right)$.

D. $\left[ {13;15} \right)$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? (ảnh 2)

Số trung bình $\overline x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4$.

Câu 3/38

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố. Biến cố: “$A$ hoặc $B$ xảy ra” được gọi là biến cố hợp của $A$ và $B$, kí hiệu là

A. $A \cap B$.

B. $A \cup B$.

C. $A\backslash B$.

D. $A + B$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố: “$A$ hoặc $B$ xảy ra” được gọi là biến cố hợp của $A$ và $B$, kí hiệu là $A \cup B.$

Câu 4/38

Với hai biến cố A và B độc lập với nhau ta có công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập như sau:

A. $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)$.

B. $P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$.

C. $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)$.

D. $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A, B là hai biến cố độc lập thì $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)$.

Câu 5/38

Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi. Tính xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen?

A. $\frac{1}{{35}}$

B. $\frac{{35}}{{132}}$.

C. $\frac{{35}}{{144}}$.

D. $\frac{1}{{144}}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xác suất để lần thứ 1 lấy được bi màu trắng là $\frac{7}{{12}}$.

Xác suất để lần thứ 2 lấy được viên bi màu đen là $\frac{5}{{11}}$.

Suy ra xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là $\frac{7}{{12}}.\frac{5}{{11}} = \frac{{35}}{{132}}$.

Câu 6/38

Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là

A. $\frac{{47}}{{50}}$.

B. $\frac{{37}}{{50}}$.

C. $\frac{{39}}{{50}}$.

D. $\frac{{41}}{{50}}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Người được chọn thành thạo tiếng Anh”.

B là biến cố: “Người được chọn thành thạo tiếng Pháp”.

AB là biến cố: “Người được chọn thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp”.

${\rm{A}} \cup {\rm{B}}$ là biến cố: “Người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp”.

Theo đề, ${\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{31}}{{50}};{\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{{21}}{{50}};{\rm{P}}\left( {{\rm{AB}}} \right) = \frac{5}{{50}}$.

Ta có ${\rm{P}}\left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) + {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) - {\rm{P}}\left( {{\rm{AB}}} \right) = \frac{{47}}{{50}}.$

Câu 7/38

Cho $a$ là một số thực dương khác 1. Với mọi số nguyên $m,\,n\,$thỏa mãn $n \ne 0$, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}$.

B. ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m + n}}$.

C. ${a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}$

D. ${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$.

Câu 8/38

Rút gọn biểu thức $P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}$ với $x > 0$.

A. $P = \sqrt x $.

B. $P = {x^{\frac{1}{8}}}$.

C. $P = {x^{\frac{2}{9}}}$.

D. $P = {x^2}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}$$ = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}} = {x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = {x^{\frac{1}{2}}}$.

Câu 9/38

Cho số dương a,b với $a \ne 1$. Ta có ${\log _a}b = \alpha $ khi nào?

A. ${b^\alpha } = 2a$.

B. ${a^\alpha } = 2b$

C. ${b^\alpha } = a$.

D. ${a^\alpha } = b$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho ${\log _a}b = 2$ và ${\log _a}c = 3$. Tính $P = {\log _a}({b^2}{c^3})$.

A. $P = 31$.

B. $P = 13$.

C. $P = 30$

D. $P = 108$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Với mọi $a,b$ thỏa mãn ${\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 5$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. ${a^3}b = 32$.

B. ${a^3}b = 25$.

C. ${a^3} + b = 25$.

D. ${a^3} + b = 32$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

A. $5^{\frac{x}{3}}$

B. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

C. $y = 4^{- x}$

D. $y = x^{- 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Tập xác định của hàm số ${\rm{y}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x$ là

A. $\left[ {0; + \infty } \right)$ .

B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ .

C. $(0; + \infty )$.

D. $\left[ {2; + \infty } \right)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {13 - {x^2}} \right) \ge 2$ là

A. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2: + \infty } \right)$.

B. $\left( { - \infty ;2} \right]$.

C. $\left( {0;2} \right]$.

D. $\left[ { - 2;2} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 1}} > 1$ là

A. $( - \infty ;0)$.

B. $(0; + \infty )$.

C. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)$.

D. $\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Số nghiệm của phương trình \[{\log _3}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _3}x\] là

A. \[3.\]

B. \[0.\]

C. \[2.\]

D. \[1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm tại điểm ${x_0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ${M_0}({x_0},{y_0})$là

A.$y - {y_0} = y'({x_0})(x - {x_0}).$

B. $y + {y_0} = y'({x_0})(x - {x_0}).$

C. $y - {y_0} = y'({x_0})(x + {x_0}).$

D. $y + {y_0} = y'({x_0})(x + {x_0}).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm là:

A. \[y' = - \sin x\].

B. \[y' = - \cos x\].

C. \[y' = \sin x\].

D. \[y' = \frac{1}{{\cos x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Đạo hàm của hàm số $y = {x^3}$ là

A. $3{x^2} - 2.$

B. $3{x^2}.$

C. $3{x^3} - 2.$

D. $2{x^2} - 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$. Tính $y'\left( 3 \right)$.

A. $\frac{5}{2}.$

B. $ - \frac{3}{4}.$

C. $ - \frac{3}{2}.$

D. $\frac{3}{4}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp

Khoảng cân nặng mà số học sinh chiếm nhiều nhất là:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?