Câu hỏi:

24/12/2025 5 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

a) \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = f\left( 3 \right) - f\left( { - 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 3}^0 { - f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).
Đúng
Sai
c) Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 4\)\(\int\limits_1^3 { - f\left( x \right)dx} = 10\) thì \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 14\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 4\)\(\int\limits_1^2 {\left[ {kx - f\left( x \right)} \right]dx} = - 1\) thì \(k = 5\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) S, b) S, c) S, d) S

a) \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = F\left( 3 \right) - F\left( { - 3} \right)\).

b) \(\int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 3}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

c) Có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \)\( \Rightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)

\( \Rightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 10 - 4 = - 14\).

d) \(\int\limits_1^2 {\left[ {kx - f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^2 {kxdx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \left. {\frac{{k{x^2}}}{2}} \right|_1^2 - 4 = \frac{3}{2}k - 4 = - 1 \Rightarrow k = 2\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: 43,3

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {18;25; - 5} \right)\).

Đường trượt của du khách là một đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;2,5;15} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {18;25; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 18t\\y = 2,5 + 25t\\z = 15 - 5t\end{array} \right.\).

Khi du khách ở độ cao 12 m tức là \(z = 12 \Leftrightarrow 15 - 5t = 12 \Leftrightarrow t = \frac{3}{5}\).

Với \(t = \frac{3}{5}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 18.\frac{3}{5}\\y = 2,5 + 25.\frac{3}{5}\\z = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{69}}{5}\\y = \frac{{35}}{2}\\z = 12\end{array} \right.\).

Suy ra \(M\left( {\frac{{69}}{5};\frac{{35}}{2};12} \right)\). Do đó \(T = \frac{{69}}{5} + \frac{{35}}{2} + 12 = 43,3\).

Câu 2

A. \(z = 0\).              
B. \(x = 0\).              
C. \(x + y + z = 0\).                               
D. \(y = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là: \(x = 0\).

Câu 3

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 1} \right)\).                      
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;3} \right)\).         
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 2;3} \right)\).      
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(R = \sqrt 6 \).   
B. 12.                       
C. \(R = 2\sqrt 6 \). 
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).                                                       
B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\).    
C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\).                                                       
D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{7{x^2}}}{2} + {e^{2x}}\).                
B. \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2x{e^x}\).    
C. \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2{e^x}\).      
D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{7{x^2}}}{2} + 2{e^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow n = (1;2;3)\).       
B. \(\overrightarrow n = (1;3; - 2)\).            
C. \(\overrightarrow n = (1; - 2;3)\).            
D. \(\overrightarrow n = (1; - 2; - 1)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP