Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là một parabol (P) có đỉnh \(S\left( {1; - 2} \right)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và đồ thị \(y = F\left( x \right)\) cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Khi đó đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {12;m} \right)\). Giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu?

Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I, nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã chọn bác bắt ngẫu nhiên một con gà. Gọi P là xác suất để bác Mai bắt được con gà mái. Khi đó \(84P\) bằng bao nhiêu?

Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol \(\left( P \right)\)có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng 4 m, AB = 4 m. Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật CDEF (với C, F ∈ AB; D, E ∈ (P)), phần còn lại (phân tô đậm) dùng để trang trí. Biết chi phí để trang trí phần tô đậm là 1 000 000 đồng/m². Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình bên.

Chi phí trang trí tối thiểu là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 2025\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)dx} \).