Khoảng nghịch biến của hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 5x + 6\) là
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 5x + 6\) có bề lõm quay xuống dưới do \(a = - 1 < 0\), \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{( - 5)}}{{2 \cdot ( - 1)}} = - \frac{5}{2}\).
Như vậy, hàm số \(y = - {x^2} - 5x + 6\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ trùng với trung điểm của \(AB\), tia \(AB\) là chiều dương của trục \(Ox\), gọi các điểm như hình vẽ trên.
Gọi parabol của dạng cổng là \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).
Do đỉnh parabol nằm trên trục \(Oy\) nên ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 0 \Rightarrow b = 0\) và đỉnh có tọa độ là: \(\left( {0;c} \right)\).
Ta có: \(OB = 150:2 = 75\) (m), \(OH = 150:2 - 15 = 60\) (m).
Do đó, có các tọa độ \(B\left( {75;0} \right)\), \(I\left( { - 60;42} \right)\), parabol đi qua hai điểm đó nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{75^2} \cdot a + c = 0\\{\left( { - 60} \right)^2} \cdot a + c = 42\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{14}}{{675}}\\c = \frac{{350}}{3}\end{array} \right.\).
Như vậy chiều cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) là tung độ của đỉnh của parabol nên \(h = c = \frac{{350}}{3}\).
Vậy cổng parabol cao \(\frac{{350}}{3}\) m.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sqrt {2{x^2} + 4} = \sqrt {3{x^2} - 2} \Rightarrow 2{x^2} + 4 = 3{x^2} - 2\)
\( \Rightarrow {x^2} - 6 = 0 \Rightarrow {x^2} = 6 \Rightarrow x = \pm \sqrt 6 \)
Lần lượt thay \(x = \sqrt 6 \) và \(x = - \sqrt 6 \) vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Như vậy, phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4} = \sqrt {3{x^2} - 2} \) có hai nghiệm.
Câu 3
A.
|
\(x\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
|
\(y\) |
23 |
35 |
2 |
34 |
1 |
B.
|
\(x\) |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
|
\(y\) |
23 |
35 |
24 |
13 |
15 |
C.
|
\(x\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
13 |
|
\(y\) |
23 |
35 |
2 |
34 |
34 |
D.
|
\(x\) |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
|
\(y\) |
23 |
35 |
2 |
24 |
45 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
; 
;
; 
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y = - {x^2} + 4x + 6\);
B. \(y = - {x^2} - 5x + 6\);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(I\left( { - 5;2} \right)\) và \(R = 4\);
B. \(I\left( {5; - 2} \right)\) và \(R = 4\);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập