Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \[\left( {{A_1}BD} \right)\] không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. \(\left( {A{B_1}D} \right)\).
B. \(\left( {AC{C_1}{A_1}} \right)\).
C. \(\left( {AB{D_1}} \right)\).
D. \[\left( {{A_1}B{C_1}} \right)\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
* Gọi \[I = A{B_1} \cap {A_1}B\].
Tam giác \[{A_1}BD\] đều có \[DI\] là đường trung tuyến nên \[DI \bot {A_1}B\].
\[DA \bot \left( {A{A_1}{B_1}B} \right) \Rightarrow DA \bot {A_1}B\].
\[\left. \begin{array}{l}{A_1}B \bot DI\\{A_1}B \bot AD\end{array} \right\} \Rightarrow {A_1}B \bot \left( {A{B_1}D} \right) \Rightarrow \left( {{A_1}BD} \right) \bot \left( {A{B_1}D} \right)\] nên A đúng.
* Ta có \[\left. \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot A{A_1}\end{array} \right\} \Rightarrow BD \bot \left( {AC{C_1}{A_1}} \right) \Rightarrow \left( {{A_1}BD} \right) \bot \left( {AC{C_1}{A_1}} \right)\] nên B đúng.
* Gọi \[J = A{D_1} \cap {A_1}D\].
Tam giác \[{A_1}BD\] đều có \[BJ\] là đường trung tuyến nên \[BJ \bot {A_1}D\].
\[BA \bot \left( {A{A_1}{D_1}D} \right) \Rightarrow BA \bot {A_1}D\].
\[\left. \begin{array}{l}{A_1}D \bot BJ\\{A_1}D \bot BA\end{array} \right\} \Rightarrow {A_1}D \bot \left( {AB{D_1}} \right) \Rightarrow \left( {{A_1}BD} \right) \bot \left( {AB{D_1}} \right)\] nên C đúng. Vậy D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[P = a\].
B. \[P = {a^3}\].
C. \[P = {a^4}\].
D. \[P = {a^5}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\[P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}} \cdot {a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}} = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1 + 2 - \sqrt 3 }}}}{{{a^{\left( {\sqrt 2 - 2} \right)\left( {\sqrt 2 + 2} \right)}}}} = \frac{{{a^3}}}{{{a^{ - 2}}}} = {a^5}\].
Câu 2
A. \(30^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(90^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \[SA \bot BC\]. Lại có \(BC \bot AB\) (do tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\)). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), do đó \(BC \bot SB\).
Ta có \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\), \(AB \bot BC,\,\,SB \bot BC\)
\( \Rightarrow \widehat {SBA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\).
Ta có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).
Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) bằng \(60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(3\).
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}.\]
B. \[\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\]
C. \[\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}.\]
D. \[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P = {x^{12}}\).
B. \(P = {x^{10}}\).
C. \(P = {x^{17}}\).
D. \(P = {x^{\frac{{17}}{{12}}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập