Cho hình lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\] có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \[60^\circ \], đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \(a\) và \[A'\] cách đều \[A\], \[B\], \[C\]. Khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ là        

Đáp án đúng là: C

Biểu thức \[{\log _2}x\] có nghĩa khi \(x > 0\).

Vậy tập xác định của hàm số \[y = {\log _2}x\] là \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)

a) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AI\) là trung tuyến nên \(AI\) đồng thời là đường cao, do đó \(AI \bot BC\). (1)

Vì tam giác \(BCD\) cân tại \(D\) có \(DI\) là trung tuyến nên \(DI\) đồng thời là đường cao, do đó \(DI \bot BC\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BC \bot \left( {AID} \right)\).

b) Vì \(AH\) là đường cao của tam giác \(AID\) nên \(AH \bot ID\).

Lại có \(BC \bot \left( {AID} \right)\) nên \(BC \bot AH\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot ID\\AH \bot BC\\ID,\,BC \subset \left( {BCD} \right)\\ID \cap BC = I\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\).

Từ đó suy ra \(AH \bot BD\).