Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \[SB,SD\] (như hình vẽ dưới).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:

a) \[SI \bot CF\];                                            

b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = 2a\). Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và cạnh \(SB\) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm \(AD\). Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CM\).