Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết ta có \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.\)

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\sqrt[8]{{{a^3}}} = {a^{\frac{3}{8}}}\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\) nên nếu \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{3}}}\) thì \(a > 1\).

Vì \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4}\) nên nếu \({b^{\frac{2}{3}}} > {b^{\frac{3}{4}}}\) thì \(0 < b < 1\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = \frac{{\sqrt[3]{{{a^2} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}}}}}{{{a^3}}} = \frac{{\sqrt[3]{{{a^{\frac{5}{2}}}}}}}{{{a^3}}} = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{5}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}}{{{a^3}}} = \frac{{{a^{\frac{5}{6}}}}}{{{a^3}}} = {a^{\frac{5}{6} - 3}} = {a^{\frac{{ - 13}}{6}}}\]. Do đó \(\alpha = \frac{{ - 13}}{6}\).

Vì \( - 3 < \frac{{ - 13}}{6} < - 2\) nên chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có \({\log _a}a = 1\) nên đáp án A sai.

Đáp án đúng là: D

Ta có \({\log _{{a^5}}}b = \frac{1}{5}{\log _a}b\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2 = \frac{1}{2}{\log _a}{3^2} - {\log _a}5 + {\log _a}2 = 2 \cdot \frac{1}{2}{\log _a}3 - {\log _a}5 + {\log _a}2\)

        \( = {\log _a}3 - {\log _a}5 + {\log _a}2 = {\log _a}\frac{3}{5} + {\log _a}2 = {\log _a}\left( {\frac{3}{5} \cdot 2} \right) = {\log _a}\frac{6}{5}\).

Vậy \(x = \frac{6}{5}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \[S = 2\ln a - \ln b - \ln c = \ln {a^2} - \left( {\ln b + \ln c} \right) = \ln \left( {bc} \right) - \ln \left( {bc} \right) = 0\] (do \[{a^2} = bc\]).