Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên \[8\] cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ \[3\] môn.
A. \(\frac{5}{6}\).
B. \(\frac{{661}}{{715}}\).
C. \(\frac{{660}}{{713}}\).
D. \(\frac{6}{7}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta tìm số cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn.
Có 3 trường hợp :
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Lý có: \(C_9^7\) cách.
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Lý và Hóa có: \(C_{11}^7\) cách.
+) 7 cuốn còn lại gồm 2 môn Toán và Hóa có: \(C_{10}^7\) cách.
Suy ra có \(C_9^7 + C_{11}^7 + C_{10}^7 = 486\) cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn. Do đó số cách chọn 8 cuốn sao cho 7 cuốn còn lại có đủ 3 môn là \(C_{15}^7 - 486 = 5949\) cách.
Xác suất cần tìm là \(P = \frac{{5949}}{{C_{15}^7}} = \frac{{661}}{{715}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left[ { - 1;1} \right].\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right].\)
C. \(\left[ { - \sqrt 7 ;\sqrt 7 } \right].\)
D. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({3^{4 - {x^2}}} \ge 27\)\( \Leftrightarrow {3^{4 - {x^2}}} \ge {3^3}\)\( \Leftrightarrow 4 - {x^2} \ge 3\)\( \Leftrightarrow {x^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\).
Câu 2
A. \(3.\)
B. \(1.\)
C. \(0.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\({9^x} - {4.3^x} + 3 < 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{3^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - 3} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow 1 < {3^x} < 3\)
\( \Leftrightarrow 0 < x < 1\).
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left( {0;1} \right)\) nên không có nghiệm nguyên dương.
Câu 3
A. \(P = {x^{\frac{4}{5}}}\).
B. \(P = {x^9}\).
C. \(P = {x^{20}}\).
D. \(P = {x^{\frac{5}{4}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[t = 6\,\left( {\rm{s}} \right)\].
B. \[t = 3\,\left( {\rm{s}} \right)\].
C. \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\].
D. \[t = 5\,\left( {\rm{s}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\arcsin \frac{3}{5}\).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 9.\)
B. \(x = 8.\)
C. \(x = 10.\)
D. \(x = 7.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập