a) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a1)\(y = {x^5} - \cos x - 7\).                                     a2) \(y = {\left( {3x + 4} \right)^{11}}\).  

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\)tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\).                     

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) =  - 3{t^2} + 18t + 1 =  - 3\left( {{t^2} - 6t + 9 - 9} \right) + 1 =  - 3{\left( {t - 3} \right)^2} + 28 \le 28\].

Vậy giá trị lớn nhất của vận tốc chất điểm là 28 m/s đạt được khi \(t = 3\left( {\rm{s}} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\({9^x} - {4.3^x} + 3 < 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{3^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - 3} \right) < 0\)

\( \Leftrightarrow 1 < {3^x} < 3\)

\( \Leftrightarrow 0 < x < 1\).

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left( {0;1} \right)\) nên không có nghiệm nguyên dương.