Cho \(x\), \(y\) là hai số thực dương khác \[1\] và \(m\), \(n\) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?        

Gọi \(a\) là số tiền vay, \(r\) là lãi suất, \(m\) là số tiền hàng tháng trả.

Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: \({N_1} = a\left( {1 + r} \right) - m\).

Số tiền nợ sau tháng thứ hai là: \({N_2} = \left[ {a\left( {1 + r} \right) - m} \right] + \left[ {a\left( {1 - r} \right) - m} \right]r - m\)

     \( = a{\left( {1 + r} \right)^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\)

….

Số tiền nợ sau \(n\) tháng là:

\({N_n} = a{\left( {1 + r} \right)^n} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^{n - 1}} + {{\left( {1 + r} \right)}^{n - 2}} + ... + 1} \right] = a{\left( {1 + r} \right)^n} - m\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\).

Sau \(n\) tháng anh Nam trả hết nợ: \({N_n} = a{\left( {1 + r} \right)^n} - m\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1000{\left( {1 + 0,005} \right)^n} - 30\frac{{{{\left( {1 + 0,005} \right)}^n} - 1}}{{0,005}} = 0\\ \Leftrightarrow n = 36,55\end{array}\)

Vậy \(37\) tháng thì anh Nam trả hết nợ.

Đáp án đúng là: C

Cho hai biến cố \(A\) và \[B\] của cùng một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \).

+ Nếu \(A\) và \[B\] đối nhau thì \[A \cup B = \Omega \] nên đáp án A đúng.

+ Nếu \[A \cap B = \emptyset \]  thì \(A\) và \[B\] gọi là hai biến cố xung khắc nên đáp án B đúng.

+ Nếu \(A\) là biến cố không thì \(\overline A \) là biến cố chắc chắn nên đáp án D đúng.

Vậy đáp án C sai.