Câu hỏi:

25/12/2025 14 Lưu

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 1 + 2{x^2}}  = 2x - 1\) là

A. \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\,2} \right\}\);        
B. \(S = \left\{ 2 \right\}\);   
C. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\);                                    
D. \(S = \emptyset \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {x - 1 + 2{x^2}}  = 2x - 1\) ta được:

\(x - 1 + 2{x^2} = 4{x^2} - 4x + 1\).

Thu gọn phương trình trên ta được: \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\). Từ đó suy ra \(x = 2\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\).

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\,2} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\);                                                             

B. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\);                            

C. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\);                                                              
D. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 2)

Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm nằm phía dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\).

Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên \(a > 0\).

Tọa độ đỉnh nằm ở phía bên trái trục \(Oy\) nên \( - \frac{b}{{2a}} < 0 \Rightarrow b > 0\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,3} \right)\);       

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - 4} \right)\);   

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 4;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 2)

Từ hình vẽ trên ta thấy, đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi xuống từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\), do đó hàm số này nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\).

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} + x - 3\) là

A. \(\frac{{ - 25}}{8}\);                                    
B. – 2;                        
C. – 3;         
D.\(\frac{{ - 21}}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(f\left( 3 \right) = 2\);                                 
B. \(f\left( 3 \right) =  - 2\);  
C. \(f\left( 3 \right) =  - 4\);                                                 
D. \(f\left( 3 \right) =  - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 2}  = \sqrt {3{x^2} - 5x - 1} \) có số nghiệm là

A. 0;                          
B. 2;                              
C. 1;                          
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn \(y\) là hàm số của \(x\)?

A. \(2x + y = 4\);        
B. \(y = \sqrt {{x^2} + 5x} \);                           
C. \(y = \frac{{3 + x}}{{2x}}\);                                                     
D. \({x^2} + {y^2} = 10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP