Câu hỏi:

25/12/2025 64

Cho ${\log _a}x = 2$, ${\log _b}x = 3$ với $a$, $b$ là các số thực lớn hơn $1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x$ là

A. \[6\].

B. \[ - 6\].

C. \[\frac{1}{6}\].

D. \[\frac{{ - 1}}{6}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Vì $a$, $b$ là các số thực lớn hơn $1$ nên ta có:

$\{\begin{cases} \log_{a} x = 2 \\ \log_{b} x = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = a^{2} \\ x = b^{3} \end{cases} \Leftrightarrow a^{2} = b^{3} \Leftrightarrow a = \sqrt{b^{3}} \Leftrightarrow a = b^{\frac{3}{2}}$

Ta có $P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x = {\log _{\frac{{{b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^2}}}}}x = {\log _{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}x = - 2{\log _b}x = - 6$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Chứng minh $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

Lời giải

$a) Chứng minh $BC \bot \left( {SAB} \right)$. (ảnh 1)$

a) Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $SA \bot BC$.

Lại có $BC \bot AB$ (do tam giác $ABC$ vuông tại $B$).

Từ đó suy ra $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

Câu 2

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P\left( A \right) = 0,5;P\left( {A \cap B} \right) = 0,2$. Khi đó, $P\left( {A \cup B} \right)$ bằng

A. $0,3$.

B. $0,5$.

C. $0,6$.

D. $0,7$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì $A,B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,2:0,5 = 0,4.$

Do đó $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7.$

Câu 3

1. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong nhóm \[60\] học sinh có \[30\] học sinh thích học Toán, \[25\] học sinh thích học Lý và \[10\] học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên \[1\] học sinh từ nhóm này. Xác suất để chọn được học sinh thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý bằng

A. \[\frac{4}{5}.\]

B. \[\frac{3}{4}.\]

C. \[\frac{2}{3}.\]

D. \[\frac{1}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi $SA$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

A. $\left( {ABCD} \right)$.

B. $\left( {SAB} \right)$.

C. $\left( {SAD} \right)$.

D. $\left( {SAC} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

$\left[ {5;7} \right)$

$\left[ {7;9} \right)$

$\left[ {9;11} \right)$

$\left[ {11;13} \right)$

$\left[ {13;15} \right)$

Số ngày

2

7

7

3

1

Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng

A. $9,4.$

B. $10.$

C. $9,5.$

D. $11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = {\log _a}x$ $\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].

B. Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\].

C. Hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right).$

D. Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Doanh thu	\(\left[ {5;7} \right)\)	\(\left[ {7;9} \right)\)	\(\left[ {9;11} \right)\)	\(\left[ {11;13} \right)\)	\(\left[ {13;15} \right)\)
Số ngày	2	7	7	3	1

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho \({\log _a}x = 2\), \({\log _b}x = 3\) với \(a\), \(b\) là các số thực lớn hơn \(1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x\) là

a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\). Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng

1. Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi \(SA\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\) \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\) \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?