(1,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Ta có \(P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}} = \frac{{{{\left( {2 \cdot 3} \right)}^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}} = \frac{{{2^{3 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}\)

                \( = {2^{\left( {3 + \sqrt 5 } \right) - \left( {2 + \sqrt 5 } \right)}} \cdot {3^{\left( {3 + \sqrt 5 } \right) - \left( {1 + \sqrt 5 } \right)}} = {2^1} \cdot {3^2} = 18.\)

Đáp án đúng là: D

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,2:0,5 = 0,4.\)

Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7.\)