Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Đáp án đúng là: C

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta có:

- Giá trị 54 không thuộc vào nhóm \(\left[ {52;54} \right)\).

- Tần số của nhóm \(\left[ {58;60} \right)\) là 16.

- Tần số của nhóm \(\left[ {54;56} \right)\) là 45.

- Giá trị 45 không thuộc vào nhóm \(\left[ {54;56} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Mẫu số liệu đã cho gồm có 4 nhóm: \(\left[ {150;200} \right)\), \(\left[ {200;250} \right)\), \(\left[ {250;300} \right)\) và \(\left[ {350;400} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4.\)

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu \(n = 4 + 5 + 23 + 6 + 2 = 40.\)

Gọi \({x_1},...,{x_{40}}\) là điểm mà 40 người đó cho mẫu áo sơ mi đang khảo sát theo thang điểm 100 và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1},...,{x_4}\) thuộc nhóm \[\left[ {50,60} \right);\]

            \({x_5},...,{x_9}\) thuộc nhóm \(\left[ {60;70} \right);\)

            \({x_{10}},...,{x_{32}}\) thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right);\)

            \({x_{33}},...,{x_{38}}\) thuộc nhóm \(\left[ {80;90} \right);\)

            \({x_{39}},\,\,{x_{49}}\) thuộc nhóm \(\left[ {90;100} \right).\)

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}.\) Do \({x_{10}},\,\,{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}.\)

Do đó, \(p = 3;\) \({a_3} = 70;\) \({m_3} = 23;\) \({m_2} = 5;\) \({m_1} = 4;\)\({a_4} - {a_3} = 80 - 70 = 10\) và ta có:

\({Q_1} = 70 + \frac{{\frac{{40}}{4} - \left( {5 + 4} \right)}}{{23}}.10 = \frac{{1\,\,620}}{{23}} \approx 70,4.\)

Đáp án đúng là: B

Ta có \(P \cup Q\): “Hai viên bi lấy ra có màu hồng hoặc có màu vàng”, tức là “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu”.

Đáp án đúng là: D

Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Đáp án đúng là: D

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,2:0,5 = 0,4.\)

Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7.\)

Đáp án đúng là: B

Gọi \[A\] là tập hợp “học sinh thích học Toán”.

Gọi \[B\] là tập hợp “học sinh thích học Lý”.

Gọi \[C\] là tập hợp “học sinh thích học ít nhất một môn”.

Ta có \(n\left( C \right) = n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 30 + 25 - 10 = 45\).

Vậy xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý là:

 \[P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{45}}{{60}} = \frac{3}{4}\].