Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: D

Số \[50\] không nằm trong lớp \[\left[ {54;{\rm{ }}56} \right)\] là mệnh đề đúng.

Đáp án đúng là: A

Tần số lớn nhất là \(45\) nên nhóm chứa mốt là \(\left[ {54;56} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Ta có \({x_1} = \frac{{40,5 + 45,5}}{2} = 43\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {40,5;45,5} \right)\).

 \({x_2} = \frac{{45,5 + 50,5}}{2} = 48\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {45,5;50,5} \right)\).

\({x_3} = \frac{{50,5 + 55,5}}{2} = 53\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {50,5;55,5} \right)\).

\({x_4} = \frac{{55,5 + 60,5}}{2} = 58\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {55,5;60,5} \right)\).

\({x_5} = \frac{{60,5 + 65,5}}{2} = 63\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {60,5;65,5} \right)\).

\({x_6} = \frac{{65,5 + 70,5}}{2} = 68\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {65,5;70,5} \right)\).

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là

\(\frac{{43 \cdot 10 + 48 \cdot 7 + 53 \cdot 16 + 58 \cdot 4 + 63 \cdot 2 + 68 \cdot 3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} \approx 51,81\).

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu là \(n = 50.\)

Gọi \({x_1},...,{x_{50}}\) là tuổi thọ (năm) của \(50\) bình ắc quy và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó: \({x_1},...,{x_4}\) thuộc nhóm \[\left[ {2;2,5} \right);\]

            \({x_5},...,{x_{13}}\) thuộc nhóm \(\left[ {2,5;3} \right);\)

            \({x_{14}},...,{x_{27}}\) thuộc nhóm \(\left[ {3;3,5} \right);\)

            \({x_{28}},...,{x_{38}}\) thuộc nhóm \(\left[ {3,5;4} \right);\)

            \({x_{39}},...,{x_{45}}\) thuộc nhóm \(\left[ {4;4,5} \right);\)

            \({x_{46}},...,{x_{50}}\) thuộc nhóm \(\left[ {4,5;5} \right).\)

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \({x_{13}}.\) Do \({x_{13}}\) thuộc nhóm \(\left[ {2,5;3} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}.\)

Do đó, \({a_2} = 2,5;\) \({m_2} = 9;\) \({m_1} = 4;\) \({a_3} - {a_2} = 3 - 2,5 = 0,5\) và ta có:

\({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{9} \cdot 0,5 = \frac{{107}}{{36}} \approx 2,97.\)

Đáp án đúng là: A

\(A \cup B\): “Gia đình có tivi hoặc máy vi tính”.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Đáp án đúng là: D

\[A\] là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”.

Gọi \[X\] là biến cố: “Người thứ nhất ném trúng rổ”, ta có \(P\left( X \right) = \frac{1}{5}\).

Gọi \[Y\] là biến cố: “Người thứ hai ném trúng rổ”, ta có \(P\left( Y \right) = \frac{2}{7}\).

Khi đó \(A = X \cap Y = XY\).

Ta thấy biến cố \[X,Y\] là \[2\] biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( {XY} \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( Y \right) = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\).

Biến cố \(A\): “Chọn được hai quả xanh, hai quả trắng”.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 \cdot C_6^2 = 90\).

\( \Rightarrow p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{7}\).