Với hai biến cố xung khắc \(A\) và \(B\), ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau

Ta có \(\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right) = {5^2} - {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2} = 25 - 24 = 1\).

Do đó:

\(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}} = {\left[ {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)} \right]^{2018}} \cdot \left( {5 - 2\sqrt 6 } \right) = 5 - 2\sqrt 6 \).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\).

Biến cố \(A\): “Chọn được hai quả xanh, hai quả trắng”.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 \cdot C_6^2 = 90\).

\( \Rightarrow p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{7}\).