Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 4

27 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 39 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Khảo sát thời gian tự học ở nhà của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian tự học ở nhà (giờ)

\(\left[ {1;2} \right)\)

\(\left[ {2;3} \right)\)

\(\left[ {3;4} \right)\)

\(\left[ {4;\,5} \right)\)

Số học sinh

10

30

7

3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

A. \(\left[ {1;2} \right)\).

B. \(\left[ {2;3} \right)\).

C. \(\left[ {3;4} \right)\).

D. \(\left[ {4;\,5} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tần số lớn nhất là 30 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {2;3} \right)\).

Câu 2/39

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 50 cây mít giống như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. \({Q_1} = 13,5\).

B. \({Q_1} = 13,9\).

C. \({Q_1} = 15,75\).

D. \({Q_1} = 13,75\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu: \(n = 4 + 6 + 7 + 5 + 3 = 25\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\). Do \({x_6},\,\,{x_7}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {10;20} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Do đó, \(p = 2\), \({a_2} = 10\), \({m_2} = 6\), \({m_1} = 4\), \({a_3} - {a_2} = 10\).

Vậy \({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6} \cdot 10 = 13,75\).

Câu 3/39

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ruồi giấm cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)

\(\left[ {40;\,42} \right)\)

\(\left[ {42;\,44} \right)\)

\(\left[ {44;\,46} \right)\)

\(\left[ {46;\,48} \right)\)

\(\left[ {48;\,50} \right)\)

Số lượng

5

12

23

31

29

Tuổi thọ trung bình của ruồi giấm trong mẫu số liệu trên là

A. \(46,64\).

B. \(46,34\).

C. \(43,64\).

D. \(43,46\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu \(n = 5 + 12 + 23 + 31 + 29 = 100\).

Ta có bảng sau:

Giá trị đại diện tuổi thọ (ngày)	41	43	45	47	49
Số lượng	5	12	23	31	29

Tuổi thọ trung bình của ruồi giấm trong mẫu số liệu trên là

\(\overline x = \frac{{5 \cdot 41 + 12 \cdot 43 + 23 \cdot 45 + 31 \cdot 47 + 29 \cdot 49}}{{100}} = 46,34\).

Câu 4/39

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Biến cố giao \(D = A \cap B\) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là

A. “\(A\) xảy ra hoặc \(B\) xảy ra”.

B. “Cả \(A\) và \(B\) cùng xảy ra”.

C. “\(A\) xảy ra và \(B\) không xảy ra”.

D. “\(A\) không xảy ra và \(B\) xảy ra”.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó, biến cố giao \(D = A \cap B\) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là “Cả \(A\) và \(B\) cùng xảy ra”.

Câu 5/39

Chọn đáp án đúng. Nếu hai biến cố \(A\) và \[B\] xung khắc thì

A. \[A \cap B = \emptyset \].

B. \(P\left( {A \cap B} \right) = 1\).

C. Cả hai đáp án A và B đều đúng.

D. Cả hai đáp án A và B đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nếu \[A \cap B = \emptyset \] thì \(A\) và \[B\] gọi là hai biến cố xung khắc nên đáp án A đúng.

Vì \[A \cap B = \emptyset \] nên \(P\left( {A \cap B} \right) = 0\) nên các đáp án B, C, D sai.

Câu 6/39

Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc thì

A. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

B. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\).

C. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).

D. \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Câu 7/39

Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi \(A\) là biến cố: “Số chấm thu được là số chẵn”, \(B\) là biến cố: “Số chấm thu được là số không chia hết cho 4”. Mô tả biến cố \(A\) giao \(B\) ta được tập hợp

A. \(\left\{ {2;\,6} \right\}\).

B. \(\left\{ {2;\,\,4;\,\,6} \right\}\).

C. \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6} \right\}\).

D. \(\left\{ {1;\,2;\,\,3} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6} \right\}\), \(B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6} \right\}\).

Suy ra \(A \cap B = \left\{ {2;\,\,6} \right\}\).

Câu 8/39

Từ một hộp chứa \[9\] quả cầu đỏ và \[6\] quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] quả cầu. Xác suất để “lấy được \[3\] quả cầu cùng màu” bằng?

A. \(\frac{{12}}{{65}}\).

B. \(\frac{5}{{21}}\).

C. \(\frac{{24}}{{35}}\).

D. \(\frac{8}{{35}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] quả cầu từ \[15\] quả cầu đã cho có \[C_{15}^3 = 455\] cách.

Lấy được \[3\] quả cầu cùng màu từ các quả cầu đã cho có \[C_9^3 + C_6^3 = 104\] cách.

Vậy xác suất để lấy được \[3\] quả cầu cùng màu là \(P = \frac{{104}}{{455}} = \frac{8}{{35}}\).

Câu 9/39

Trong một kì thi có \(60\% \) thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là

A. \(0,24\).

B. \(0,36\).

C. \(0,16\).

D. \(0,48\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho hai số thực dương \(x,\,\,y\) và hai số thực \(\alpha ,\,\,\beta \) tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({x^\alpha } \cdot {x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\).

B. \({x^\alpha } \cdot {y^\beta } = {\left( {xy} \right)^{\alpha + \beta }}\).

C. \({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \cdot \beta }}\).

D. \({\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha } \cdot {y^\alpha }\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Tính \(K = {27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\), ta được

A. \(\frac{{19}}{3}\).

B. \( - \frac{{109}}{{27}}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{{109}}{{27}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Với \(a\) là số thực khác 0 thì

A. \({a^0} = 1\).

B. \({a^0} = \frac{1}{a}\).

C. \({a^0} = 0\).

D. \({a^0} = - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho số dương \(a\), biểu thức \[\sqrt a \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[6]{{{a^5}}}\] viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là

A. \[{a^{\frac{5}{7}}}\].

B. \[{a^{\frac{1}{6}}}\].

C. \[{a^{\frac{7}{3}}}\].

D. \[{a^{\frac{5}{3}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Rút gọn \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3} \cdot {b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}} \cdot {b^6}} }}}}\) ta được

A. \[{a^2}b\].

B. \[a{b^2}\].

C. \[{a^2}{b^2}\].

D. \[ab\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \[{\log _a}x\] có nghĩa với mọi \(x\).

B. \({\log _a}1 = a\) và \({\log _a}a = 0\).

C. \({\log _a}xy = {\log _a}x \cdot {\log _a}y\).

D. \[{\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\,\,\left( {x > 0,\,n \ne 0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}9\) bằng

A. \[\frac{1}{2}\].

B. \[4\].

C. \[ - 4\].

D. \[2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương \(a\) kí hiệu là \(\frac{1}{{\ln a}}\).

B. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương \(a\) kí hiệu là \(\log a\).

C. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương \(a\) kí hiệu là \(\ln a\).

D. Lôgarit cơ số 10 của số thực dương \(a\) kí hiệu là \(\frac{1}{{\log a}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Nếu \[{\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5\] \(\left( {a > 0,\,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng

A. \[\frac{1}{5}\].

B. \[\frac{2}{5}\].

C. \[\frac{3}{5}\].

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_{12}}\left( {x + 3y} \right)}}\) là

A. \[M = \frac{1}{3}\].

B. \[M = 1\].

C. \[M = \frac{1}{2}\].

D. \(M = \frac{1}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

A. \(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\).

B. \(y = {5^x}\).

C. \(y = {2023^{ - x}}\).

D. \(y = {x^{2023}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 50 cây mít giống như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là