Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Đáp án đúng là: C

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8;12} \right)\) là \(\frac{{8 + 12}}{2} = 10\).

Đáp án đúng là: C

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

Số xe được đo tốc độ xe là: 27 + 70 + 8 + 3 + 1 + 1 = 110 (xe) nên đáp án A sai.

Mẫu số liệu đã cho gồm có 6 nhóm nên đáp án B sai.

Tổng độ dài của các nhóm 100 – 20 = 80 nên đáp án C đúng.

Số xe máy thuộc nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) không phải là ít nhất nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: C

Giả sử \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là cân nặng của 40 học sinh lớp 12B xếp theo thứ tự không giảm.

Có \({x_1};...;{x_4} \in \left[ {40;45} \right)\) ; \({x_5};...;{x_{17}} \in \left[ {45;50} \right)\) ; \({x_{18}};...;{x_{24}} \in \left[ {50;55} \right)\) ; \({x_{25}};...;{x_{29}} \in \left[ {55;60} \right)\) ;

\({x_{30}};...;{x_{35}} \in \left[ {60;65} \right)\) ; \({x_{36}};...;{x_{37}} \in \left[ {65;70} \right)\) ; \({x_{38}} \in \left[ {70;75} \right)\) ; \({x_{39}};{x_{40}} \in \left[ {75;80} \right)\).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{20}} + {x_{21}}} \right)\) mà \({x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;55} \right)\).

Khi đó ta có : \(n = 40;{u_m} = 50;C = 17;{n_m} = 7;{u_{m + 1}} = 55\).

Do đó \({Q_2} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 17}}{7} \cdot \left( {55 - 50} \right) \approx 52,14\).

Đáp án đúng là: B

Hiệu chỉnh lại bảng số liệu ta có:

Trung bình số xe đi qua trạm thu phí mỗi phút xấp xỉ bằng:

\(\frac{{8 \cdot 5 + 13 \cdot 9 + 18 \cdot 3 + 23 \cdot 9 + 28 \cdot 4}}{{30}} \approx 17,7\).

Đáp án đúng là: C

\(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(A \cap B = \emptyset .\)

Đáp án đúng là: B

Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là độc lập với nhau.

Đáp án đúng là: D

Vì \[A\], \[B\] là hai biến cố độc lập với nhau nên \[P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,4 \cdot 0,3 = 0,12\].

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn 2 quả cầu là \(C_8^2 = 28\) (cách).

Số cách chọn hai quả cùng màu là \(C_5^2 + C_3^2 = 13\).

Vậy xác suất để chọn được hai quả cùng màu là \(\frac{{13}}{{28}}\).