Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: D

Độ dài của nhóm \(\left[ {200;\,235} \right)\) là 235 – 200 = 35.

Đáp án đúng là: B

Ta có cỡ mẫu \(n = 10 + 30 + 7 + 3 = 50\).

Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{50}}\) là thời gian tự học ở nhà của 50 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\). Do \({x_{25}},\,{x_{26}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {2;3} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị của mẫu số liệu.

Đáp án đúng là: C

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là

\(\overline x = \frac{{18,5 \cdot 4 + 23,5 \cdot 6 + 28,5 \cdot 8 + 33,5 \cdot 18 + 38,5 \cdot 4}}{{4 + 6 + 8 + 18 + 4}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\).

Đáp án đúng là: C

Số học sinh khối 10 được đo chiều cao là \(5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 = 100\).

Giả sử \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là chiều cao của 100 học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm.

Do \({x_1};...;{x_5} \in \left[ {150;152} \right)\) ; \({x_6};...;{x_{23}} \in \left[ {152;154} \right)\) ; \({x_{24}};...;{x_{63}} \in \left[ {154;156} \right)\) .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right)\) mà \({x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {154;156} \right)\).

Khi đó \(n = 100;{u_m} = 154;C = 23;{n_m} = 40;{u_{m + 1}} = 156\).

Do đó \({Q_1} = 154 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 23}}{{40}}\left( {156 - 154} \right) = 154,1\).

Đáp án đúng là: B

Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thì \[\overline A \] và \(\overline B \) là hai biến cố độc lập.

Đáp án đúng là: A

Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].

Đáp án đúng là: D

Gọi biến cố \(A\): “Học sinh được chọn giỏi Toán”.

Biến cố \(B\): “Học sinh được chọn giỏi Văn”.

Khi đó, biến cố \(AB\): “Học sinh được chọn giỏi cả Văn và Toán”.

Biến cố \(A \cup B\): “Học sinh đó giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{40}} = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2};P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}\).

Khi đó \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\]\( = \frac{2}{5} + \frac{1}{2} - \frac{3}{{10}} = \frac{6}{{10}} = 0,6\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \[n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\].

Gọi biến cố \[A\]: “Tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ”.

Từ \(1\) đến \(11\) có \(6\) số lẻ và \(5\) số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có \(3\) trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được \(1\) thẻ mang số lẻ và \(5\) thẻ mang số chẵn có: \[6 \cdot C_5^5 = 6\] cách.

Trường hợp 2: Chọn được \(3\) thẻ mang số lẻ và \(3\) thẻ mang số chẵn có: \[C_6^3 \cdot C_5^3 = 200\] cách.

Trường hợp 3: Chọn được \(5\) thẻ mang số lẻ và \(1\) thẻ mang số chẵn có: \[C_6^5 \cdot 5 = 30\] cách.

Do đó \[n\left( A \right) = 6 + 200 + 30 = 236\]. Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{236}}{{462}} = \frac{{118}}{{231}}\].