III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,5 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}\).
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,5 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}} = \frac{{{{\left( {2 \cdot 3} \right)}^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}} = \frac{{{2^{3 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}\)
\( = {2^{\left( {3 + \sqrt 5 } \right) - \left( {2 + \sqrt 5 } \right)}} \cdot {3^{\left( {3 + \sqrt 5 } \right) - \left( {1 + \sqrt 5 } \right)}} = {2^1} \cdot {3^2} = 18.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2. Cho \[a = {\log _2}3;b = {\log _3}5;c = {\log _7}2.\] Tính giá trị của \[{\log _{140}}63\] theo \(a,\,b,\,c\).
2. Cho \[a = {\log _2}3;b = {\log _3}5;c = {\log _7}2.\] Tính giá trị của \[{\log _{140}}63\] theo \(a,\,b,\,c\).
Giải bởi Vietjack
2. (0,5 điểm)
Ta có \[{\log _{140}}63 = \frac{{{{\log }_2}63}}{{{{\log }_2}140}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{3^2} \cdot 7} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {{2^2} \cdot 5 \cdot 7} \right)}} = \frac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}7}}{{2 + {{\log }_2}5 + {{\log }_2}7}}\]
\[ = \frac{{2{{\log }_2}3 + \frac{1}{{{{\log }_7}2}}}}{{2 + {{\log }_2}3 \cdot {{\log }_3}5 + \frac{1}{{{{\log }_7}2}}}} = \frac{{2a + \frac{1}{c}}}{{2 + ab + \frac{1}{c}}}\]
\[ = \frac{{1 + 2ac}}{{1 + 2c + abc}}.\]
Câu 3:
3. Năm \(2023\), một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe \(X\) là \(750\,\,000\,\,000\) đồng và dự định trong \(10\) năm tiếp theo, mỗi năm giảm \(1,8\% \) giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm \(2030\) hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe \(X\) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
3. Năm \(2023\), một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe \(X\) là \(750\,\,000\,\,000\) đồng và dự định trong \(10\) năm tiếp theo, mỗi năm giảm \(1,8\% \) giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm \(2030\) hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe \(X\) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Giải bởi Vietjack
3. (0,5 điểm)
Giá bán xe năm đầu tiên: \[{A_1} = 750\,\,000\,\,000\] đồng.
Giá bán xe năm thứ hai: \({A_2} = {A_1} - {A_1} \cdot r = {A_1}\left( {1 - r} \right)\) đồng, với \(r = 1,8\% \).
Giá bán xe năm thứ ba: \({A_3} = {A_2} - {A_2}r = {A_2}\left( {1 - r} \right) = {A_1}{\left( {1 - r} \right)^2}\) đồng.
…
Giá bán xe năm thứ \(n\): \({A_n} = {A_1}{\left( {1 - r} \right)^{n - 1}}\) đồng.
Vậy giá bán xe năm thứ 8 (năm 2030) là:
\({A_6} = {A_1}{\left( {1 - r} \right)^7} = 750\,\,000\,\,000{\left( {1 - 1,8\% } \right)^7} \approx 660\,\,453\,\,000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\).
Lại có \(BC \bot AB\) (do tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)).
Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,2:0,5 = 0,4.\)
Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập