(4,0 điểm)
Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis xếp theo chiều dọc như hình bên. Các quả bóng có dạng hình cầu, đường kính 6,8cm.
a) Tính thể tích hộp đựng bóng (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, lấy\(\pi \approx 3,14\)và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
b) Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi 3 quả bóng tennis (lấy\(\pi \approx 3,14\)và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis xếp theo chiều dọc như hình bên. Các quả bóng có dạng hình cầu, đường kính 6,8cm.
a) Tính thể tích hộp đựng bóng (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, lấy\(\pi \approx 3,14\)và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
b) Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi 3 quả bóng tennis (lấy\(\pi \approx 3,14\)và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì mỗi quả bóng có dạng hình cầu đường kính 6,8 cm nên hộp đựng bóng có bán kính đáy là R = 6,8:2 =3,4 cm và chiều cao của hộp là h = 3. 6,8 = 20,4 cm.
Thể tích của hộp bóng là V = \(\pi {R^2}h\)= \(\pi .{(3,4)^2}.20,4\)\( \approx \)740 cm3
b) Thể tích 3 quả bóng là V’=\(3.\frac{4}{3}\pi {R^3}\)= \(4.\pi .{(3,4)^3}\)
Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi 3 quả bóng tennis là:
V-V’ = \(\pi .{(3,4)^2}.20,4\)- \(4.\pi .{(3,4)^3}\)\( \approx \)595 cm3
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
c) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: Ba điểm E; F; P thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
c) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: Ba điểm E; F; P thẳng hàng.
Giải bởi Vietjack
a) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CO. Xét tam giác CMO vuông tại M và tam giác CAO vuông tại A, ta có: HC = HO =HM và HC = HO =HA
Do đó HC =HO =HA =HM. Vậy bốn điểm O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn
Hay tứ giác OACM nội tiếp.
b) b)Xét tam giác PAC và tam giác PMO, có: \(\widehat {MPO}\)chung và \(\widehat {PAC} = \widehat {PMO} = {90^0}\)
Nên \(\Delta PAC\) và \(\Delta PMO\)đồng dạng
Nên \(\frac{{PA}}{{PC}} = \frac{{PM}}{{PO}}\) Suy ra PA.PO=PC.PM
c) Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE
Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E.
Dựa vào AC//BD chứng minh được \[\frac{{{\rm{FC}}}}{{{\rm{DG}}}} = \frac{{PC}}{{PD}};\,\,\,\frac{{PC}}{{PD}} = \frac{{AC}}{{BD}};\,\,\,\,\frac{{AC}}{{BD}} = \frac{{CF}}{{DE}}\]
Suy ra DE = DG mà G và E đều thuộc tia đối của tia DB
Do đó G trùng với E.
Vậy ba điểm E; F; P thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Gọi số vốn lấy hàng thời trang nam là \(x\)(triệu đồng), số vốn lấy hàng thời trang nữ là y (triệu đồng), điều kiện : \(x > 0\), y > 0.
Tổng số vốn cả hai loại hàng là 800 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(x\)+ y =800 (1)
Thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi là 145 triệu đồng nên ta có phương trình 15%\(x\)+ 20%y =145 hay 0,15\(x\)+ 0,2y =145 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\0,15x + 0,2y = 145\end{array} \right.\)
Gải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 500\end{array} \right.\) (thỏa mãn đk)
Vậy số vốn của loại hàng thời trang nam là 300 triệu đồng và số vốn của hàng thời trang nữ là 500 triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Tần số ghép nhóm của nhóm [40; 50) là 24
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40;50) là \(\frac{{24}}{{14 + 24 + 22}}.100\% = 40\% \)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập