(4,0 điểm)

Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis xếp theo chiều dọc như hình bên. Các quả bóng có dạng hình cầu, đường kính 6,8cm.

a) Tính thể tích hộp đựng bóng (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, lấy\(\pi  \approx 3,14\)và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).

b) Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi 3 quả bóng tennis (lấy\(\pi  \approx 3,14\)và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).

1)     Gọi số vốn lấy hàng thời trang nam là \(x\)(triệu đồng), số vốn lấy hàng thời trang nữ là y (triệu đồng), điều kiện : \(x > 0\), y > 0.

Tổng số vốn cả hai loại hàng là 800 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(x\)+ y =800 (1)

Thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi là 145 triệu đồng nên ta có phương trình 15%\(x\)+ 20%y =145 hay 0,15\(x\)+ 0,2y =145 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\0,15x + 0,2y = 145\end{array} \right.\)

Gải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 500\end{array} \right.\) (thỏa mãn đk)

Vậy số vốn của loại hàng thời trang nam là 300 triệu đồng và số vốn của hàng thời trang nữ là 500 triệu đồng.

1)     M = \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt x  - 2}}\) và N = \(\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{5\sqrt x  - 2}}{{x - 4}}\) với \(x > 0,\,x \ne 4\).

Thay \(x = 9\) vào biểu thức M ta được : M = \(\frac{{9 + 3}}{{\sqrt 9  - 2}} = 12\)