(0,5 điểm) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để thể tích của hộp là lớn nhất.

 

 

a) Vì mỗi quả bóng có dạng hình cầu đường kính 6,8 cm nên hộp đựng bóng có bán kính đáy là R = 6,8:2 =3,4 cm và chiều cao của hộp là h = 3. 6,8 = 20,4 cm.

Thể tích của hộp bóng là V = \(\pi {R^2}h\)= \(\pi .{(3,4)^2}.20,4\)\( \approx \)740 cm3

b)     Thể tích 3 quả bóng là V’=\(3.\frac{4}{3}\pi {R^3}\)= \(4.\pi .{(3,4)^3}\)

Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi 3 quả bóng tennis là:

V-V’ = \(\pi .{(3,4)^2}.20,4\)- \(4.\pi .{(3,4)^3}\)\( \approx \)595 cm3

1)     Gọi số vốn lấy hàng thời trang nam là \(x\)(triệu đồng), số vốn lấy hàng thời trang nữ là y (triệu đồng), điều kiện : \(x > 0\), y > 0.

Tổng số vốn cả hai loại hàng là 800 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(x\)+ y =800 (1)

Thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi là 145 triệu đồng nên ta có phương trình 15%\(x\)+ 20%y =145 hay 0,15\(x\)+ 0,2y =145 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\0,15x + 0,2y = 145\end{array} \right.\)

Gải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 500\end{array} \right.\) (thỏa mãn đk)

Vậy số vốn của loại hàng thời trang nam là 300 triệu đồng và số vốn của hàng thời trang nữ là 500 triệu đồng.