khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

26/12/2025 156 Lưu

Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:        

A. \[{\log _a}x\] có nghĩa với mọi \(x\). 
B. \({\log _a}1 = a\) và \({\log _a}a = 0\).        
C. \({\log _a}xy = {\log _a}x \cdot {\log _a}y\).                              
D. \[{\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\,\,\left( {x > 0,\,n \ne 0} \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) \[{\log _a}x\] có nghĩa khi và chỉ khi \(x > 0\), do đó đáp án A sai.

+) \({\log _a}1 = 0\), do đó đáp án B sai.

+) \({\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y\), do đó đáp án C sai.

+) \[{\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\,\,\left( {x > 0,\,n \ne 0} \right)\], do đó đáp án D đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Chứng minh \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Lời giải

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hì (ảnh 1)

a) Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), mà \(BC \subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot SA\).

Và \(BC \bot AB\) (do \(ABCD\) là hình vuông).

Mà \(SA,AB \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), mà \(BD \subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow SA \bot BD\).

Và \(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông).

Mà \(SA,AC \subset \left( {SAC} \right)\).

Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

Mặt khác ta có: \(BD \subset \left( {SBD} \right)\).

Vậy \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Câu 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

+) Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau, do đó đáp án A đúng.

+) Đáp án B sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau.

+) Đáp án C sai vì giả sử ta chọn đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho thì đường thẳng này nằm trong cả 2 mặt phẳng.

+) Đáp án D là sai.

Câu 3

Rút gọn \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3} \cdot {b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}} \cdot {b^6}} }}}}\) ta được        
A. \[{a^2}b\].         
B. \[a{b^2}\].          
C. \[{a^2}{b^2}\].              
D. \[ab\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

III. Hướng dẫn giải tự luận

(1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}\).

b) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {2019^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 2a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\). Biết \(MN = a\sqrt 3 \). Góc giữa \(AB\) và \(CD\) bằng        
A. \(45^\circ \).       
B. \(30^\circ \).       
C. \(90^\circ \).     
D. \(60^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\]. Gọi \[AH\] là đường cao của tam giác \[SAB\]. Tìm mệnh đề sai?        
A. \[SA \bot BC\].  
B. \[AB \bot SC\].  
C. \[AH \bot SC\].                                
D. \[AH \bot BC\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).                          

B. \(y = \log x\) .       
C. \(y = \ln x\).        
D. \(y = {\log _{\frac{e}{3}}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập