(2,5 điểm)

Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng \(A\) là \(20\% \) và mặt hàng \(B\) là \(15\% \) so với giá niêm yết. Một khách hàng mua \(2\) món hàng \(A\) và \(1\) món hàng \(B\) phải trả số tiền là \(362{\rm{ }}000\) đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) còn món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \) so với giá niêm yết. Một người mua \(3\) món hàng \(A\) và \(2\) món hàng \(B\) trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là \(552{\rm{ }}000\) đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng \(A\) và \(B\).

Gọi \(x,y\) (đồng) lần lượt là giá niêm yết của món hàng \(A\) và món hàng \(B\).

Điều kiện: \(x,y > 0\)

Mặt hàng \(A\) giảm giá \(20\% \) so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \(x - 20\% x = x\left( {1 - 20\% } \right)\)    ( đồng)

mặt hàng \(B\) giảm giá là \(15\% \) so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \[y - 15\% y = y\left( {1 - 15\% } \right)\]    ( đồng)

Mặt hàng \(A\) giảm giá \(20\% \) và mặt hàng \(B\) giảm giá là \(15\% \) so với giá niêm yết và mua \(2\) món hàng \(A\) và \(1\) món hàng \(B\) phải trả tổng số tiền là \(362{\rm{ }}000\) đồng

nên \(2.x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right) = 362\,000\)

Trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \(x - 30\% x = x\left( {1 - 30\% } \right)\)    ( đồng)

Trong khung giờ vàng thì món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \) nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \[y - 25\% y = y\left( {1 - 25\% } \right)\]    ( đồng)

trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) còn món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \)

so với giá niêm yết và mua \(3\) món hàng \(A\) và \(2\) món hàng \(B\) trong khung giờ vàng nên chỉ trả số

tiền là \(552{\rm{ }}000\) đồng

nên \(3.x.\left( {1 - 30\% } \right) + 2.y.\left( {1 - 25\% } \right) = 552\,000\)

ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2.x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right) = 362\,000\\3.x.\left( {1 - 30\% } \right) + 2.y.\left( {1 - 25\% } \right) = 552\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362\,000\\2,1x + 1,5y = 552\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 120\,000\\y = 200\,000\end{array} \right.\)

Vậy giá niêm yết của món hàng \(A\) là \(120\,000\) đồng, của món hàng \(B\) là \(200\,000\) đồng.