(4,0 điểm)

Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại với nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗn hợp dẻo quánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sấy khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài \(20{\rm{ }}cm\), rộng \({\rm{8 }}cm\), cao \({\rm{8 }}cm\). Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính \({\rm{2}}{\rm{,5 }}cm\).

a)     Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (lấy \(\pi  = 3,14\))

b)     Theo toán học, bác Ba muốn xây một ngôi nhà phải mua \(10{\rm{ }}000\) viên gạch, giá một viên là \(1100\) đồng. Nhưng khi thi công, bác Ba phải mua dư \(2\% \) số gạch cần dùng dự phòng cho hư hao. Tính số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà.

Gọi \(x,y\) (đồng) lần lượt là giá niêm yết của món hàng \(A\) và món hàng \(B\).

Điều kiện: \(x,y > 0\)

Mặt hàng \(A\) giảm giá \(20\% \) so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \(x - 20\% x = x\left( {1 - 20\% } \right)\)    ( đồng)

mặt hàng \(B\) giảm giá là \(15\% \) so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \[y - 15\% y = y\left( {1 - 15\% } \right)\]    ( đồng)

Mặt hàng \(A\) giảm giá \(20\% \) và mặt hàng \(B\) giảm giá là \(15\% \) so với giá niêm yết và mua \(2\) món hàng \(A\) và \(1\) món hàng \(B\) phải trả tổng số tiền là \(362{\rm{ }}000\) đồng

nên \(2.x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right) = 362\,000\)

Trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \(x - 30\% x = x\left( {1 - 30\% } \right)\)    ( đồng)

Trong khung giờ vàng thì món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \) nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \[y - 25\% y = y\left( {1 - 25\% } \right)\]    ( đồng)

trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) còn món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \)

so với giá niêm yết và mua \(3\) món hàng \(A\) và \(2\) món hàng \(B\) trong khung giờ vàng nên chỉ trả số

tiền là \(552{\rm{ }}000\) đồng

nên \(3.x.\left( {1 - 30\% } \right) + 2.y.\left( {1 - 25\% } \right) = 552\,000\)

ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2.x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right) = 362\,000\\3.x.\left( {1 - 30\% } \right) + 2.y.\left( {1 - 25\% } \right) = 552\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362\,000\\2,1x + 1,5y = 552\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 120\,000\\y = 200\,000\end{array} \right.\)

Vậy giá niêm yết của món hàng \(A\) là \(120\,000\) đồng, của món hàng \(B\) là \(200\,000\) đồng.

Từ bảng tần số ghép nhóm, nhóm chiều cao \([170;180)\) có tần số là 8.

Tần số tương đối của nhóm này được tính bằng: \(\frac{8}{{40}} = 0,2 = 20\% .\)

Vậy, tần số ghép nhóm của nhóm \([170;180)\) là 8, và tần số tương đối của nhóm này là 20%.