Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {4; - 3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

Cho tập hợp \[A\] có \[n\] phần tử \[\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 2} \right)\] và \[k\] là số nguyên thỏa mãn \[0 \le k \le n\]. Số các chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử trên là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\, - 1} \right),\,B\left( {5;\, - 3} \right)\) và \(C\) thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) nằm trên trục \(Ox\). Tọa độ của điểm \(C\) là

Từ \(A\) đến \(B\) có 3 con đường, từ \(B\) đến \(C\) có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường từ \(A\) đến \(C\) (qua \(B\))?

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?