Góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\) được xác định bởi công thức nào dưới đây ?
Góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\) được xác định bởi công thức nào dưới đây ?
A. \[\cos \alpha = \frac{{\left| {am + bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
B. \[\cos \alpha = \frac{{\left| {am - bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
C. \[\cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
D. \[\cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} .\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\) được xác định bởi công thức:
\[\cos \alpha = \frac{{\left| {am + bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \);
B. \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ \);
C. \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ \);
D.\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{5}{{\sqrt 5 .\sqrt {10} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 45^\circ \].
Câu 2
A. \(\left( {6;0} \right)\);
B. \(\left( {0; - 1} \right)\);
C. \(\left( { - 8;\,\,11} \right)\);
D. \(\left( {8;\,\,11} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \left( {3 + 5;\,7 + 4} \right) = \left( {8;11} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {NM} = \left( {4;\,\, - 3} \right)\);
B. \(\overrightarrow {NM} = \left( {2;\,\,1} \right)\);
C. \(\overrightarrow {NM} = \left( { - 4;\,3} \right)\);
D. \(\overrightarrow {NM} = \left( {2;\,\, - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {0;\,\,4} \right)\);
B. \(\left( {0;\,\,2} \right)\);
C. \(\left( {2;\,\,0} \right)\);
D. \(\left( {4;\,\,0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập