Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là \(2;4;6;8;10\left( {cm} \right)\). Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố \(E\): “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác”
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 31 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(5\) cách chọn đoạn thẳng thứ nhất
Có \(4\) cách chọn đoạn thẳng thứ hai
Có \(3\) cách chọn đoạn thẳng thứ ba
Vậy có \(5\,.\,4\,.\,3 = 60\)cách lấy ra ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là \(2\,;\;4\,;\;6\,;\;8\,;\;10\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên số phần tử của không gian mẫu là \(60\)
Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là
\(\left\{ {{\rm{4}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{6}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{8}}\,{\rm{cm}}} \right\}{\rm{;}}\)\(\left\{ {{\rm{4}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{8}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{10}}\,{\rm{cm}}} \right\}{\rm{;}}\)\(\left\{ {{\rm{6}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{8}}\,{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\;{\rm{10}}\,{\rm{cm}}} \right\}\)
Mỗi bộ có \(6\)kết quả thuận lợi
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là \(3\,.\;6 = 18\)
Xác suất của biến cố \(E\) là \(\frac{{18}}{{60}} = \frac{3}{{10}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi giá nhập về của chiếc ti vi là \(x\)(đồng). Theo đề cửa hàng thu lãi \(\frac{x}{{10}}\), tức là giá đã bán là \(x + \frac{x}{{10}}\). Nếu cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc tivi đó thêm \(5\% \)giá đã bán và bớt cho khách hàng 245 000 đồng, khi đó giá bán ra là \(x + \frac{x}{{10}} + \frac{5}{{100}}\left( {x + \frac{x}{{10}}} \right) - 245000\)
Theo đề khi đó cửa hàng thu lãi là 12% của giá nhập về nên ta có phương trình :
\(x + \frac{x}{{10}} + \frac{5}{{100}}\left( {x + \frac{x}{{10}}} \right) - 24\,500 = x + \frac{{12}}{{100}}x\)
Từ đó tính được \(x = 7\,000\,000\)
Vậy giá nhập về của chiếc ti vi đó là 7 triệu đồng.
Lời giải
Gọi vị trí ban đầu của người đó là điểm \(A\).
Vì thời gian thực hiện mỗi vòng của đu quay là \(30\) phút nên khi đu quay quay đều thì \(10\) phút người đó đi được \(\frac{1}{3}\) vòng tròn và đang ở vị trí điểm B như hình vẽ sau:
Gọi \(A',\,B'\) lần lượt là hình chiếu của \(A,\,B\) trên mặt đất, kẻ \(OH \bot BB'\).
Ta có: \(\widehat {AOB} = \frac{1}{3}\; \cdot \;{360^ \circ } = {120^ \circ },\,\)\(OA' = 80\;{\rm{m}}\).
Vì \(OA'B'H\) là hình chữ nhật (tứ giác có \(3\) góc vuông) nên \(HB' = OA' = 80\,\;\left( {\rm{m}} \right)\)
Ta có: \(\widehat {AOH} = {90^ \circ }\) suy ra \(\widehat {BOH} = {120^ \circ } - {90^ \circ } = {30^ \circ }\)
Xét tam giác vuông \(OBH\) có: \(BH = OB.\sin {30^ \circ } = 75\; \cdot \;\frac{1}{2} = 37,5\,\left( m \right)\)
Mà \(BB' = BH + HB' = 37,5 + 80 = 117,5\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy sau \(10\) phút người đó ở độ cao \(117,5\;{\rm{m}}\) so với mặt đất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập