Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \(8\) ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết \(\frac{1}{3}\) công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm chậm hơn B là \(12\) ngày.
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 31 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi thời gian bạn A làm một mình hoàn thành công việc là \(x\) (giờ, \(x > 0\))
Gọi thời gian bạn B làm một mình hoàn thành công việc là \(y\) (giờ, \(y > 0\)).
Trong \(1\)giờ bạn A làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong \(1\)giờ bạn B làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\) (công việc)
Theo bài ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\\x - y = 12\end{array} \right.\)
Giải hệ trên ta được: \(x = 24;\,\)\(y = 12\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy khi làm một mình thì B hoàn thành cả công việc trong \(12\) ngày
Sau khi A làm được \(\frac{1}{3}\) công việc rồi nghỉ thì B làm nốt công việc còn lại trong thời gian là: \(\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\;.\;12 = 8\) ngày
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi giá nhập về của chiếc ti vi là \(x\)(đồng). Theo đề cửa hàng thu lãi \(\frac{x}{{10}}\), tức là giá đã bán là \(x + \frac{x}{{10}}\). Nếu cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc tivi đó thêm \(5\% \)giá đã bán và bớt cho khách hàng 245 000 đồng, khi đó giá bán ra là \(x + \frac{x}{{10}} + \frac{5}{{100}}\left( {x + \frac{x}{{10}}} \right) - 245000\)
Theo đề khi đó cửa hàng thu lãi là 12% của giá nhập về nên ta có phương trình :
\(x + \frac{x}{{10}} + \frac{5}{{100}}\left( {x + \frac{x}{{10}}} \right) - 24\,500 = x + \frac{{12}}{{100}}x\)
Từ đó tính được \(x = 7\,000\,000\)
Vậy giá nhập về của chiếc ti vi đó là 7 triệu đồng.
Lời giải
Gọi vị trí ban đầu của người đó là điểm \(A\).
Vì thời gian thực hiện mỗi vòng của đu quay là \(30\) phút nên khi đu quay quay đều thì \(10\) phút người đó đi được \(\frac{1}{3}\) vòng tròn và đang ở vị trí điểm B như hình vẽ sau:
Gọi \(A',\,B'\) lần lượt là hình chiếu của \(A,\,B\) trên mặt đất, kẻ \(OH \bot BB'\).
Ta có: \(\widehat {AOB} = \frac{1}{3}\; \cdot \;{360^ \circ } = {120^ \circ },\,\)\(OA' = 80\;{\rm{m}}\).
Vì \(OA'B'H\) là hình chữ nhật (tứ giác có \(3\) góc vuông) nên \(HB' = OA' = 80\,\;\left( {\rm{m}} \right)\)
Ta có: \(\widehat {AOH} = {90^ \circ }\) suy ra \(\widehat {BOH} = {120^ \circ } - {90^ \circ } = {30^ \circ }\)
Xét tam giác vuông \(OBH\) có: \(BH = OB.\sin {30^ \circ } = 75\; \cdot \;\frac{1}{2} = 37,5\,\left( m \right)\)
Mà \(BB' = BH + HB' = 37,5 + 80 = 117,5\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy sau \(10\) phút người đó ở độ cao \(117,5\;{\rm{m}}\) so với mặt đất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập