Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng \[30\pi {\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right)\]. Lúc t = 0 vật có vận tốc \[{v_1} = + 1,5{\rm{ }}m/s\]và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng \[ - {\rm{ }}15\pi \left( {m/{s^2}} \right)\]? (Đơn vị: s).

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \(40\sqrt 3 cm/{s^2}\) . Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π² = 10. Giá trị của m là bao nhiêu? (Đơn vị: kg).

Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right)\). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là \(\frac{\pi }{3}\). Tốc độ truyền sóng đó là bao nhiêu? (Đơn vị: m/s).

Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường S thì sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm. Giá trị S bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, được rung với tần số 50 Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng. Vận tốc sóng trên dây là bao nhiêu? (Đơn vị: m/s).

Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: \[x = 3\sin \left( {\omega t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\](cm). Pha ban đầu của dao động nhận giá trị nào sau đây