Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có tất cả các cạnh bằng \[a\]. Gọi \(\alpha \) là góc giữa cạnh bên \[SA\] và mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(O\) là trọng tâm của tam giác \[\left( {ABC} \right)\].
Vì \[S.ABC\] là hình chóp đều nên \[SO \bot \left( {ABC} \right)\,\].
Suy ra \[OA\] là hình chiếu vuông góc của \(SA\) lên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].
\[ \Rightarrow \left( {SA\,,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SA\,,\,OA} \right) = \widehat {SAO}\] .
Vì \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) nên đường cao của \(\Delta ABC\) có độ dài \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vì \(O\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên \(AO = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Xét \[\Delta SAO\] vuông tại \[O\], ta có:\(\cos \alpha = \frac{{AO}}{{SA}} = \frac{{\frac{a}{{\sqrt 3 }}}}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi biến cố \(D\): “Có ít nhất một lần bắn trúng đích ”.
biến cố \(\overline D \): “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.
\( \Rightarrow P\left( {\overline D } \right) = 0,2.0,3 = 0,06.\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 0,94.\)
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {20^2}\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Chiếc kim của bánh xe dừng lại ở hai nấc điểm khác nhau”.
Suy ra \(n\left( A \right) = 20.19\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{20.19}}{{{{20}^2}}} = \frac{{19}}{{20}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập