Câu hỏi:

30/12/2025 1 Lưu

Số nghiệm của phương trình \[{\log _3}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _3}x\] là

A. \[3.\]   
B. \[0.\]    
C. \[2.\] 
D. \[1.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}\).

\[{\log _3}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _3}x \Leftrightarrow {\log _3}x.\left[ {{{\log }_3}\left( {2x - 1} \right) - 2} \right] = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 0\\\left[ {{{\log }_3}\left( {2x - 1} \right) - 2} \right] = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\2x - 1 = 9\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\] (thỏa mãn điêu kiện).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\left( {AA'B'B} \right)\]. 
B. \[\left( {A'B'CD} \right)\].     
C. \[\left( {ADC'B'} \right)\]. 
D. \[\left( {BCD'A'} \right)\]. 

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\)là hình hộp chữ nhật nên \[\left( {AA'B'B} \right) \bot (ABCD)\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: “Người thứ nhất bắn trúng vào bia”.

B là biến cố : “Người thứ hai bắn trúng vào bia”.

Khi đó \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,7\).

Gọi C là biến cố: “Cả hai người không bắn trúng mục tiêu”.

Khi đó \(C = \overline A \overline B \).

Vì \(\overline A ,\overline B \) là hai biến cố độc lập nên

\(P\left( C \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = \left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right) = 0,4.0,3 = \frac{3}{{25}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).         
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).     
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\). 
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP