Hiệp ước Nhâm Tuất hay hòa ước Nhâm Tuất là hiệp ước bình đẳng được ký kết vào ngày 5 tháng 6 năm 1862 tại Sài Gòn. Hiệp ước ký kết giữa đại diện triều Nguyễn, đại diện của Pháp và đại diện của Tây Ban Nha. Hiệp ước này ký kết là sự mở đầu cho sự đô hộ của Pháp ở nước Việt Nam.

Nguyên nhân chính dẫn đến việc triều đình nhà Nguyễn phải ký kết hiệp ước là do ở ngoài Bắc Kỳ có quân nổi dậy của Lê Duy Phụng và đồ đảng là Trường. Tình hình ngày càng nguy cấp khi đại đồn Chí Hòa thất thủ, quân Pháp thừa thắng các trận nên cũng lần lượt chiếm các tỉnh Định Tường, Biên Hòa và Vĩnh Long. Tình hình này làm cho triều đình phong kiến nhà Nguyễn rất hốt hoảng và lo sợ nên đã đồng ý ký kết hòa ước Nhâm Tuất với Pháp.

Hòa ước Nhâm Tuất đã được ký kết với Pháp vào năm 1862. Nội dung của hiệp ước như sau:

Nhường cho Pháp 3 tỉnh miền Đông Nam Kỳ (gồm Gia Định, Định Tường, Biên Hòa) và đảo Côn Lôn. Cho pháp tự do buôn bán tại 3 cửa biển: Đà Nẵng, Ba Lạt, Quảng Yên.Cho phép các thương thuyền và chiến thuyền của Pháp được tự do hoạt động trên sông Cửu Long tới Campuchia.Triều đình Huế phải trả chiến phí (bao gồm 280 vạn lạng bạc tương đương 4 triệu đô la Mỹ) cho Pháp và Tây Ban Nha.

(Lịch sử Việt Nam cận đại)

Hiệp ước Nhâm Tuất được kí vào ngày nào?

  

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit.

Lời giải

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + {y^2} + 3y} \right) + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2}} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2} + 6y} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + {y^2} + 3y} \right) - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y \le 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2} + 6y} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{x + {y^2}}}{y} + 3} \right) \le 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{{6y}}{{x + {y^2}}}} \right) \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {\frac{{x + {y^2}}}{y} + 3} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{{6y}}{{x + {y^2}}}} \right) \le 0\)

Ta đặt \(t = \frac{{x + {y^2}}}{y},t > 0\)

Khi đó bất phương trình trờ thành \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3 + t} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{6}{t}} \right) \le 0\) (1)

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {3 + t} \right) - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + \frac{6}{t}} \right)\).

Suy ra \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{\left( {3 + t} \right){\rm{ln}}3}} + \frac{{12}}{{\left( {{t^2} + 6t} \right){\rm{ln}}2}} > 0,\forall t > 0\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Ta có: \(f\left( 6 \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}9 - 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}2 = 0\). Suy ra

\(f\left( t \right) \le f\left( 6 \right) \Leftrightarrow t \le 6 \Leftrightarrow \frac{{x + {y^2}}}{y} \le 6 \Leftrightarrow x + {(y - 3)^2} \le 9\)

Ta đếm các cặp giá trị nguyên dương của \(\left( {x;y} \right)\)

Ta có \({(y - 3)^2} < 9 \Leftrightarrow 0 < y < 6 \Rightarrow y \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)

Ÿ Với \(y = 1;y = 5 \Rightarrow x \le 5 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) suy ra có 10 cặp thỏa mãn.

Ÿ Với \(y = 2;y = 4 \Rightarrow x \le 8 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) suy ra có 16 cặp thỏa mãn.

Ÿ Với \(y = 3 \Rightarrow x \le 9 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) suy ra có 9 cặp thỏa mãn.

Vậy có tất cả 35 cặp giá trị nguyên dương thỏa mãn.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc lý thuyết đọc lý thuyết về ứng dụng di truyền - kĩ thuật chuyển gene.

Lời giải

Trình tự các bước tạo DNA tái tổ hợp là: Tách DNA → cắt và nối tạo DNA tái tổ hợp → đưa DNA tái tổ hợp vào tế bào nhận.