Câu hỏi:

31/12/2025 2 Lưu

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD = a. Có M là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AM  và DC. (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị độ)

Đáp án:  ___

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 60

Đáp án đúng là "60"

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Lời giải

Gọi \(E\) là trung điểm của \(BD\).

Ta có \(EM//CD \Rightarrow \left( {\widehat {AM;CD}} \right) = \left( {\widehat {AM;EM}} \right)\)

Ta có \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a;AE = \frac{1}{2}BD = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a;EM = \frac{1}{2}CD = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)

Suy ra \(\Delta AEM\) là tam giác đều

Vậy góc giữa \(AM\)\(CD\) bằng \(\widehat {AME} = {60^ \circ }\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 91.         
B. 276.      
C. 80.              
D. 28.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Công thức đếm.

Lời giải

Chọn 2 sản phẩm tốt từ 8 sản phẩm tốt trong hộp loại II: \(C_8^2 = 28\).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm.

Lời giải

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {6;9} \right)\)

Vậy \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{3}{4}.20 - 9}}{7}.3 \approx 8,57\).

Câu 3

A. \(y' = \frac{{2x + 2e}}{{{x^2} + {e^2}}}\).     
B. \(y' = \frac{{2x + 2e}}{{{{\left( {{x^2} + {e^2}} \right)}^2}}}\).    
C. \(y' = \frac{{2e}}{{{x^2} + {e^2}}}\).                               
D. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + {e^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left( d \right):y = 2x - 1\).      
B. \(\left( d \right):y = x + 1\).
C. \(\left( d \right):y = - 2x + 2\).
D. \(\left( d \right):y = - x - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP