Cho hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

 

Một trong bốn đồ thị dưới đây đồ thị nào là đồ thị của hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left| {{x^2} - 4} \right|\).

Hình 1.	Hình 2.
Hình 3.	Hình 4.

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Nhận dạng đồ thị hàm số.

Lời giải

Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\).

Ta có \(y = \left( {x - 3} \right)\left| {{x^2} - 4} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right),x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)}\\{ - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right),x \in \left( { - 2;2} \right)}\end{array}} \right.\)

Đồ thị gồm 2 phần

Giữ nguyên phần đồ thị đã cho ứng với \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Lấy đối xứng phần đồ thị đã cho ứng \(x \in \left( { - 2;2} \right)\) với qua trục \(Ox\)

Vậy hình 1 là đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left| {{x^2} - 4} \right|\)