khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

31/12/2025 349 Lưu

Cho parabol \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), \(\left( P \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Cho parabol y = f(x) = ax^2 + bx + c (a khác 0), (P) có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

a) Cả ba số \(a,b,c\) đều dương.

Đúng
Sai

b) \(f\left( x \right) \ge m,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow m \le  - 4\).

Đúng
Sai

c) \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\).

Đúng
Sai
d) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ âm nên \(c < 0\).

Bề lõm của đồ thị hàm số hướng lên trên nên \(a > 0\).

Hoành độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(x =  - \frac{b}{{2a}} > 0\) mà \(a > 0\) nên \(b < 0\).

Suy ra \(a > 0,b < 0,c < 0\).

b) Ta có \(f\left( x \right) \ge m\)\( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow m \le  - 4\).

c) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le  - 1\\x \ge 3\end{array} \right.\).

d) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(a{x^2} + bx + c = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Suy ra \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;     c) Sai;   d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;3} \right]\) và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [- 3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (ảnh 1)

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).        

B. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.           

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

Lời giải

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\). Chọn C.

Câu 2

Biết rằng \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\). Tính\(S = 2a - c\).
A. \(S = 3\).   
B. \(S =  - 5\).  
C. \(S = 4\). 
D. \(S = 1\).

Lời giải

Lời giải

Vì \(\left( P \right)\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{{ - 4}}{{2a}} =  - 3\\4a + 8 + c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = 6a\\4a + c =  - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{2}{3}\\c =  - \frac{{13}}{3}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow S = 2a - c = 3\). Chọn A.

Câu 3

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau: Tập nghiệm của bất phương trình f(x) >= 0 là (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).  
B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).
. \(S = \left[ { - 2;3} \right]\). 
D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:

Thời gian gọi (phút)

Giá cước điện thoại (đồng/phút)

Không quá 8 phút

5000

Từ phút thứ 9 đến phút thứ 15

5500

Từ phút thứ 16 đến phút thứ 25

6000

Từ phút thứ 26 trở đi

6500

Gọi \(y\)(nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ của công ty viễn thông A gọi quốc tế, \(x\) là số phút (\(15 < x \le 25\)) ta có \(y = ax - b\). Tính \(b - a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}8\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\8 - 2x\;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 2\\{x^2}\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right.\).

a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right)\).

Đúng
Sai

b) Điểm \(A\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Đúng
Sai

c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Đúng
Sai
d) Tập giá trị của hàm số là \(\left[ {4; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).
B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). 
C. \(f\left( x \right) =  - {x^2} + x - 1\). 
D. \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập