Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là

Lời giải

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 =  - 3 < 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Chọn D.

Lời giải

a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = 8 - 2 \cdot \frac{3}{2} = 5\); \(f\left( {\sqrt 5 } \right) = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\).

Suy ra \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right) = 5\).

b) Có \(f\left( 0 \right) = 8 - 2 \cdot 0 = 8\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( {0;8} \right)\) và không đi qua điểm \(A\left( {0;0} \right)\).

c) Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) hàm số \(y = f\left( x \right) = 8 - 2x\) là hàm số bậc nhất với hệ số \(a =  - 2 < 0\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

d) Khi \(x < 0 \Rightarrow y = 8\).

Khi \(0 \le x \le 2 \Rightarrow y = 8 - 2x \in \left[ {4;8} \right]\).

Khi \(x > 2 \Rightarrow y = {x^2} > 4\).

Vậy tập giá trị của hàm số là \(\left[ {4; + \infty } \right)\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Sai;   d) Đúng.