Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + \left( {a - 7} \right)x + b\), biết đồ thị hàm số có một điểm cực trị là \(M\left( {2; - 4} \right)\). Tính \(f\left( 1 \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) + \left( {{x^2} + 3x + 2} \right).f'\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 4{x^2} + 4x}}{{\sqrt {{x^2} + 8} }},\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\) có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây.