Góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}:y - 6 = 0\) bằng

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {4;\,\, - 6} \right)\).

Do đó, nó nhận \(\overrightarrow u  = \left( {6;\,\,4} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {u'}  = \frac{1}{3}\overrightarrow u  = \frac{1}{2}\left( {6;\,\,4} \right) = \left( {3;\,\,2} \right)\) là vectơ chỉ phương.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;\,\,3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 7 + 3t\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y =  - 4 + 3t\end{array} \right.\).

Ngoài ra đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow u  =  - \overrightarrow {AB}  = \left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một vectơ chỉ phương nên ta có phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 7 - 3t\end{array} \right.\).