Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {4;\,\, - 6} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 9 - 2t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = x - 5\\y =  - 9 - 2t\end{array} \right. \Rightarrow y =  - 9 - 2.\left( {x - 5} \right) \Leftrightarrow 2x + y - 1 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) vào phương trình đường thẳng \({d_1}\) ta được:

\(2\left( {22 + 2t} \right) + 3\left( {55 + 5t} \right) - 19 = 0\)

\( \Leftrightarrow 19t =  - 190 \Leftrightarrow t =  - 10\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t = 22 + 2.\left( { - 10} \right) = 2\\y = 55 + 5t = 55 + 5.\left( { - 10} \right) = 5\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là \(\left( {2;\,\,5} \right)\).