Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.

a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?

b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?

Một ga tàu hỏa có 6 đường nhánh, mỗi nhánh chỉ đổ được một đoàn tàu. Hiện các đường nhánh đều đang trống và có 3 đoàn tàu sắp vào ga. Có bao nhiêu cách bố trí nhánh đỗ cho 3 đoàn tàu?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai vectơ \(\overrightarrow m  = \left( {2;\,\, - 4} \right),\,\,\overrightarrow n  = \left( { - 5;\,\,3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow m  - \overrightarrow n \) là

Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\). Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là

Khoảng cách của điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 2y + 5 = 0\) là