khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

31/12/2025 101 Lưu

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. \(3{x^2} - 5x + 5 > 3{x^2} + 4x\);               

B. \({\left( {{x^2}} \right)^2} + 2x - 7 \le 0\);

C. \({x^4} + 2{x^2} - 9 > 0\);                            
D. \({x^2} + 2x - 3 \ge 2{x^2} + x\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2} + 2x - 3 \ge 2{x^2} + x \Leftrightarrow {x^2} - x + 3 \le 0\), đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Lời giải

Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm2).

Vì độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm nên \(x > 0\) và kích thước của khung ảnh là

\(\left( {7 + 2x} \right)\,{\rm{cm}}\,\, \times \,\,\left( {13 + 2x} \right)\)cm.

Diện tích viền khung ảnh là: \(\left( {7 + 2x} \right)\left( {13 + 2x} \right) - 91 = 4{x^2} + 40x\) (cm2).

Theo bài ra ta có: \(4{x^2} + 40x \le 44\).

Giải bất phương trình trên ta được \(x \in \left[ { - 11;\,\,1} \right]\). Do \(x > 0\) nên \(x \in \left( {0;\,\,1} \right]\).

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Câu 2

Giá trị của \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(m \in \left( { - 1;\,\,2} \right)\);                                                   

B. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\);

C. \(m \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\);                                                    
D. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m <  - 1\\m > 2\end{array} \right.\).

Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?
A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);                                
B. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);                                    
C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);         
D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của \(\left( E \right)\) bằng
A. 10;                         
B. 16;                             
C. 4;                           
D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(N\left( {4;\, - 1} \right)\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {MN} \).
A. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);                 
B. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);            
C. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);               
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nào dưới đây không phải là một nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + x + 1 \ge 0\)?
A. \(x = 0\);                
B. \(x =  - 1\);                 
C. \(x = 1\);                
D. \(x = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {3;4} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;5} \right)\), phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 3t\\y = 5 + 4t\end{array} \right.\);     
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\);                
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 + 5t\end{array} \right.\);                
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập