Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm2).
Vì độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm nên \(x > 0\) và kích thước của khung ảnh là
\(\left( {7 + 2x} \right)\,{\rm{cm}}\,\, \times \,\,\left( {13 + 2x} \right)\)cm.
Diện tích viền khung ảnh là: \(\left( {7 + 2x} \right)\left( {13 + 2x} \right) - 91 = 4{x^2} + 40x\) (cm2).
Theo bài ra ta có: \(4{x^2} + 40x \le 44\).
Giải bất phương trình trên ta được \(x \in \left[ { - 11;\,\,1} \right]\). Do \(x > 0\) nên \(x \in \left( {0;\,\,1} \right]\).
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m \in \left( { - 1;\,\,2} \right)\);
B. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\);
C. \(m \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\);
D. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).
Câu 2
A. \(\left( { - 14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\);
B. \(\left( {14;\,\frac{{41}}{2}} \right)\);
C. \(\left( {\frac{{41}}{2};\,\,14} \right)\);
D. \(\left( {14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\overrightarrow c = \frac{1}{2}\overrightarrow a - 5\overrightarrow b = \frac{1}{2}\left( {2;\,\, - 1} \right) - 5\left( {3;\,4} \right) = \left( { - 14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\).
Câu 3
A. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);
B. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);
C. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 0\);
B. \(x = - 1\);
C. \(x = 1\);
D. \(x = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\);
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\);
C. \(\left( {2; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right)\);
D. \(\emptyset \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 + 4t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 + 5t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);
C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập