Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow c  = \frac{1}{2}\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b  = \frac{1}{2}\left( {2;\,\, - 1} \right) - 5\left( {3;\,4} \right) = \left( { - 14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Với \(x = 0\), ta có: \( - {2.0^2} + 0 + 1 = 1 > 0\);

Với \(x =  - 1\), ta có: \( - 2.{\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) + 1 =  - 2 < 0\);

Với \(x = 1\), ta có: \( - {2.1^2} + 1 + 1 = 0\);

Với \(x = \frac{1}{2}\), ta có: \( - 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{2} + 1 = 1 > 0\);

Vậy \(x =  - 1\) không là một nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + x + 1 \ge 0\).