Phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta  \ge 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2022x\) mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 45°. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình:

\(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \),

trong đó \(x\) là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương ngang, vận tốc ban đầu \({v_0}\) của vật hợp với phương ngang một góc \(\alpha \) và \(g = 9,8\) m/s2 là gia tốc trọng trường.

Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng cách bao xa ?

Trong các biểu thức sau, đâu không phải là tam thức bậc hai ?

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2021{x^2} + 2022x\) có các hệ số là